棉絮污染厂是否可以要求搬走，需视具体情况而定，但通常不能直接要求其搬走，而是可以通过法律途径要求其停止污染行为并承担相应责任。以下从不同角度进行分析：
一、法律权利与义务角度
相邻权保护：
- 根据《民法典》中关于相邻关系的规定，不动产的相邻权利人应当按照有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的原则，正确处理相邻关系。如果棉絮污染厂的行为（如排放棉絮、粉尘等）对周边居民或企业的正常生活、生产造成了严重影响，那么受影响方有权要求污染厂停止侵害、排除妨碍。
- 但“要求搬走”并非直接的法律救济方式，而是需要通过法律程序，如提起民事诉讼，要求污染厂停止污染行为、赔偿损失等。
环境保护义务：
- 污染厂作为排放污染物的主体，有义务遵守国家环境保护法律法规，采取有效措施防止、减少环境污染和生态破坏。如果污染厂未履行这一义务，环保部门有权对其进行处罚，并要求其整改。
- 在极端情况下，如果污染厂的行为严重违反环保法规，且无法通过整改达到环保标准，那么相关部门可能会依法责令其停产、关闭或搬迁。但这通常是一个复杂的行政程序，需要多方面的评估和决策。
二、实际处理方式角度
协商与调解：
- 在发现棉絮污染问题后，受影响方可以首先尝试与污染厂进行协商，要求其采取措施减少污染。如果协商无果，可以寻求第三方调解机构的帮助，如环保组织、社区调解委员会等。
行政投诉与举报：
- 受影响方可以向当地环保部门投诉污染厂的行为，要求环保部门进行调查并依法处理。环保部门在调查后，如果确认污染厂存在违法行为，会依法对其进行处罚，并要求其整改。
民事诉讼：
- 如果污染厂的行为对受影响方造成了实际损失（如健康损害、财产损失等），受影响方可以提起民事诉讼，要求污染厂赔偿损失。在诉讼过程中，法院会依法判决污染厂承担相应的民事责任。
三、特殊情况考虑
- 政府规划与政策：在某些情况下，政府可能会出于城市规划、产业升级等考虑，对特定区域内的企业进行搬迁或调整。但这通常与污染问题无直接关联，而是基于更广泛的政策考量。
- 紧急避险：在极端情况下，如果污染厂的行为对周边居民的生命安全构成直接威胁（如发生火灾、爆炸等），受影响方可以依据紧急避险的原则采取必要措施（如疏散、报警等），但这并不等同于直接要求污染厂搬走。
建议：如果您或您所在的社区受到棉絮污染厂的严重影响，建议首先收集相关证据（如污染照片、视频、健康检查报告等），然后尝试与污染厂进行协商或向环保部门投诉。如果问题无法得到妥善解决，可以考虑提起民事诉讼或寻求其他法律途径来维护自己的合法权益。有问题可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。