您作为狗狗的主人，在狗狗咬伤他人后，即使已经带对方打过狂犬疫苗，您仍可能需承担一定的法律责任。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律责任的基本框架
根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，动物饲养人或者管理人应当对其饲养的动物造成的他人损害承担侵权责任。这意味着，只要您的狗狗造成了他人的人身伤害，您作为饲养人或管理人，原则上就需要承担相应的法律责任。这种责任不因您已经采取了某些补救措施（如带对方打疫苗）而完全免除。
二、已打疫苗情况下的责任考量
疫苗费用的承担：
- 您带被咬者打狂犬疫苗的费用，通常会被视为您为减轻损害后果而采取的合理措施。这部分费用，在法律上，可能会被视为您应承担的侵权责任的一部分。但并不意味着，仅承担疫苗费用就能完全免除您的其他法律责任。
其他损害的赔偿：
- 除了疫苗费用外，被咬者可能还因狗狗的咬伤而遭受其他损害，如医疗费（除疫苗外的其他治疗费用）、误工费、护理费、交通费等。这些费用，根据法律规定，您也可能需要承担赔偿责任。
过错程度的考量：
- 在确定您的具体赔偿责任时，法院会考虑您的过错程度。例如，如果您能证明您已经采取了合理的安全措施（如给狗狗戴嘴套、在公共场所牵绳等），但狗狗仍然咬伤了他人，这可能会减轻您的赔偿责任。然而，这并不意味着您可以完全免责。
三、可能免责或减轻责任的情形
被咬者故意或重大过失：
- 如果被咬者故意挑逗、激怒狗狗，或者存在重大过失（如未经允许擅自进入您的私人领地并与狗狗接触），导致被咬，那么您可能会减轻或免除赔偿责任。但这种情况需要您提供充分的证据来证明。
第三方过错：
- 如果狗狗咬伤他人是由于第三方的过错导致的（如第三方故意惊吓狗狗），那么您可能会向第三方追偿。但同样，这需要您提供充分的证据来证明第三方的过错。
四、建议与后续行动
积极与被咬者协商：
- 建议您积极与被咬者沟通，了解其损害情况，并协商赔偿事宜。这有助于减少纠纷和诉讼成本。
保留相关证据：
- 无论协商结果如何，都建议您保留与狗狗咬伤事件相关的所有证据，如医疗记录、疫苗接种证明、现场照片或视频等。这些证据在后续可能发生的诉讼中可能会起到关键作用。
咨询专业律师：
- 如果您对如何承担法律责任或如何与被咬者协商存在疑问，建议您咨询专业律师。作为专注于刑事辩护和侵权纠纷领域的律师，我可以为您提供专业的法律建议和帮助。
综上所述，即使您已经带被咬者打过狂犬疫苗，您仍可能需承担一定的法律责任。具体责任的大小和范围，需要根据实际情况和法律规定来确定。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。