针对您提出的“砖厂没有签合同被辞退怎么赔偿”的问题，我可以为您详细解答。

首先，根据《劳动合同法》的相关规定，如果砖厂自用工之日起超过一个月但不满一年未与您签订书面劳动合同，那么砖厂需要向您每月支付二倍的工资，这个支付期限最多是11个月。这是对您未签订书面劳动合同的一种法律补偿。

其次，如果砖厂存在违法辞退您的行为，那么除了上述的双倍工资补偿外，砖厂还需要按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。经济补偿的计算方式是依据您在砖厂的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准；如果工作六个月以上但不满一年，按一年计算；如果工作不满六个月，则支付半个月工资的经济补偿。

为了维护您的自身权益，我建议您收集一些能证明您与砖厂存在劳动关系的证据，比如工资支付记录、工作证、考勤记录等。这些证据在您申请劳动仲裁或与砖厂协商补偿时将起到关键作用。

具体操作上，您可以先尝试与砖厂进行协商，看是否能达成一个双方都能接受的补偿方案。如果协商不成，您可以向当地的劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁，通过法律途径来维护您的权益。

举个例子，如果您在砖厂工作了2年，月工资为5000元，且砖厂未与您签订书面劳动合同并违法辞退了您，那么砖厂应支付您未签合同的双倍工资约55000元（5000元/月×11个月），以及违法辞退的赔偿金20000元（5000元/月×2年×2倍）。

总的来说，砖厂未与您签订书面劳动合同并违法辞退您，是需要承担相应法律责任并给予您补偿的。希望我的解答能对您有所帮助，如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。