在审讯过程中，如果嫌疑人称自己有精神病，应当遵循法定程序进行鉴定，并根据鉴定结果作出相应的处理。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、鉴定程序的启动
主动鉴定：
- 在审讯或审查起诉阶段，如果办案机关（如检察院）发现嫌疑人可能患有精神病，应当依照相关法律法规，主动委托有资质的司法鉴定机构对嫌疑人进行精神病鉴定。这是为了确保案件处理的公正性和合法性，同时保障嫌疑人的合法权益。
依申请鉴定：
- 如果嫌疑人的辩护人或近亲属以嫌疑人可能患有精神病为由提出申请，办案机关也应依法启动鉴定程序。此时，鉴定费用通常由申请方承担。这一规定体现了对嫌疑人权益的尊重和保护。
二、鉴定过程与要求
鉴定准备：
- 鉴定机构在受理鉴定申请后，应在规定时间内（如15个工作日）完成鉴定工作。鉴定前，鉴定人需预先阅卷，了解案情，并作必要的核实。这是为了确保鉴定的准确性和科学性。
鉴定实施：
- 鉴定过程应科学、严谨，对疾病的诊断需有明确依据，对各种法定能力的评定和因果关系的评定需准确无误。鉴定工作由不少于三人的专业团队进行，其中鉴定人不少于二人。这有助于保证鉴定的公正性和权威性。
鉴定意见签署：
- 鉴定意见应由参与鉴定的所有精神病司法鉴定人签署。如有不同意见，应记录在案。这有助于确保鉴定意见的客观性和全面性。
三、根据鉴定结果的处理方式
无刑事责任能力：
- 如果鉴定结果显示嫌疑人在实施犯罪行为时确实患有精神病，且不能辨认或控制自己的行为，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，嫌疑人不负刑事责任。此时，办案机关应作出相应的处理决定，如不起诉或撤销案件，并将案件情况及处理结果告知公安机关，由公安机关依法启动强制医疗程序或其他妥善安置措施。
限制刑事责任能力：
- 如果鉴定结果显示嫌疑人为限制刑事责任能力人，即尚未完全丧失辨认或控制自己行为能力，应负刑事责任，但可从轻或减轻处罚。此时，办案机关应继续审查起诉或审判，并在提起公诉或作出判决时将嫌疑人的刑事责任能力情况及鉴定意见一并考虑。
有刑事责任能力：
- 如果鉴定确认嫌疑人具有完全刑事责任能力，办案机关应按照正常程序进行审查起诉或审判，并依法作出相应的处理决定。此时，鉴定意见将作为证据之一随案移送，供法院审理和判决参考。
四、特殊情形处理
- 如果鉴定结果显示嫌疑人患有严重的精神病，且病情严重到无法参与正常的诉讼程序，办案机关可依法终止诉讼程序，并通知嫌疑人的家属或监护人做好相关善后工作。这是为了保障嫌疑人的合法权益，同时确保诉讼活动的顺利进行。
总结来看，当嫌疑人在审讯过程中称自己有精神病时，办案机关应依法启动鉴定程序，并根据鉴定结果作出相应的处理决定。这一过程中，必须严格遵循法定程序，确保诉讼活动的公正、合法，并充分保障嫌疑人的合法权益。如果您或您身边的人遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。