当受贿行为没有达到刑事立案标准时，处理方式会依据案件的具体情况和相关法律法规来进行。以下是对此问题的详细解答：
首先，我们需要明确的是，刑事立案标准通常与涉案金额和犯罪情节的严重程度紧密相关。如果受贿的金额较小，且没有其他严重的犯罪情节，那么该行为可能并不足以构成受贿罪，也就是说，可能尚未达到刑事立案的标准。
在这种情况下，根据《刑法》第三十七条的规定，对于犯罪情节轻微不需要判处刑罚的，可以免予刑事处罚。但这并不意味着行为人可以逃避任何责任。相反，根据案件的不同情况，可能会采取以下一些措施：
训诫或责令具结悔过：司法机关或相关部门可能会对行为人进行训诫，要求其认识到自己的错误，并责令其写出悔过书，表达悔意和改正的决心。
赔礼道歉：如果受贿行为给他人造成了损害或不良影响，行为人可能需要向受害人赔礼道歉，以表达歉意和弥补损失。
赔偿损失：如果受贿行为导致了经济损失，行为人可能需要承担相应的赔偿责任，赔偿受害人的损失。
行政处罚或行政处分：对于公职人员或其他特定身份的人员，如果其行为违反了行政法规或单位规章制度，可能会受到行政处罚或行政处分，如警告、记过、降级、撤职等。
此外，值得注意的是，即使受贿行为没有达到刑事立案标准，也不意味着行为人可以完全置身事外。因为受贿行为本身就违反了职业道德和社会公德，可能会对行为人的声誉和职业生涯造成负面影响。
最后，需要强调的是，最终是否能够立案以及如何处理，仍需结合案件的具体情况与相关证据，由司法机关依据法律法规进行严谨的判断。因此，如果面临类似情况，建议行为人积极配合调查，如实陈述事实，并寻求专业法律意见以维护自己的合法权益。