结论：公司停薪留职期间是否可以申报职称，需结合具体职称申报政策、停薪留职性质及单位管理规定综合判断，以下分情况说明：

1. 职称申报政策的核心要求

根据现行职称评审制度（如《关于深化职称制度改革的意见》），申报职称需满足以下条件：

• 劳动关系存续：通常要求申报人与单位存在正式劳动关系（如签订劳动合同、缴纳社保）；
  
• 工作业绩证明：需提供与申报专业相关的业绩材料（如项目成果、论文、专利等）；
  
• 单位推荐意见：多数职称评审需单位出具推荐函或考核意见。
  

若停薪留职期间劳动关系未解除（如保留编制、社保未中断），且能提供符合要求的工作业绩材料，理论上可申报职称。但需注意：

• 部分地区或行业可能明确要求“在职在岗”，此时需进一步核实政策；
  
• 若停薪留职期间未实际从事相关工作，业绩材料可能无法满足评审要求。

2. 停薪留职的性质影响

停薪留职分为两种常见情形：

• 法定停薪留职（如公务员、事业单位人员）：通常保留编制和劳动关系，社保由单位代缴，此时申报职称的障碍较小；
  
• 企业自主停薪留职：若单位未明确保留劳动关系，或社保已中断，可能被认定为“非在职状态”，导致申报受阻。
  

建议：查阅单位与个人签订的《停薪留职协议》，确认劳动关系是否存续、社保缴纳情况及单位对职称申报的态度。

3. 单位管理规定的约束

即使政策允许，单位内部管理规定也可能成为限制因素：

• 部分单位可能要求停薪留职人员暂停职称申报；
  
• 若单位未出具推荐意见或考核材料，评审可能无法通过。
  

应对措施：提前与单位人事部门沟通，明确单位对停薪留职期间职称申报的具体要求。

4. 实务操作建议

• 核实政策：登录当地人社局官网或职称评审委员会网站，查询最新申报条件；
  
• 补充材料：若停薪留职期间从事兼职或自由职业，可提供相关合同、项目证明等作为业绩补充；
  
• 协商解决：与单位协商，争取在停薪留职期间保留职称申报资格。
  

总结：停薪留职期间申报职称无绝对禁止，但需满足劳动关系存续、业绩达标、单位配合等条件。建议结合自身情况，优先咨询单位人事部门及当地职称评审机构，确保申报材料合规。如有进一步疑问，可直接向我咨询。