买家声称收到手机后维修了5次，在符合法定条件下，是可以起诉要求赔偿的。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律关系分析
买卖合同关系：买家与卖家之间存在有效的货物买卖合同关系。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，卖家有义务提供符合质量要求的商品。若手机在正常使用过程中频繁出现故障，且经多次维修仍无法正常使用，则可能构成卖家违约。
维修合同关系（如存在）：若买家将手机送至第三方维修，且与维修方之间存在有效的维修合同关系，而维修后手机仍无法正常使用，则买家也有权要求维修方承担违约责任。但在此案例中，主要关注的是买家与卖家之间的买卖合同关系。
二、起诉条件与证据准备
起诉条件：
- 买家与卖家之间存在有效的买卖合同关系。
- 手机存在质量问题，且经多次维修仍无法正常使用。
- 买家因此遭受了损失（如维修费用、时间成本、手机使用价值减损等）。
证据准备：
- 买卖合同：证明买家与卖家之间的买卖关系。
- 维修记录：包括维修次数、维修内容、维修结果等，以证明手机存在质量问题且经多次维修仍无法正常使用。
- 损失证明：如维修费用发票、因手机故障导致的工作或生活不便的证明等，以证明买家因此遭受了损失。
- 沟通记录：与卖家或维修方的沟通记录，如聊天记录、通话录音等，以证明买家已就手机问题与卖家或维修方进行过沟通。
三、起诉流程与可能结果
起诉流程：
- 买家向有管辖权的法院提交起诉状，写明双方基本信息、诉讼请求（如要求卖家赔偿损失、更换手机等）、事实与理由等内容。
- 法院受理后，会组织双方进行证据交换和庭审。
- 庭审中，双方将就手机质量问题、维修记录、损失证明等证据进行质证和辩论。
- 法院根据双方提供的证据和法律规定，作出判决。
可能结果：
- 若买家证据充分，法院很可能判决卖家承担违约责任，赔偿买家因此遭受的损失。
- 赔偿范围可能包括维修费用、手机价值减损、因手机故障导致的工作或生活不便的赔偿等。
- 若卖家拒绝履行判决，买家可以申请法院强制执行。
四、建议与注意事项
- 及时保留证据：买家在发现手机存在问题后，应及时保留相关证据，如维修记录、沟通记录等。
- 与卖家协商：在起诉前，买家可以尝试与卖家协商解决纠纷，如要求卖家更换手机或赔偿损失等。
- 咨询专业律师：虽然在此我作为殷翰卿律师已经为您提供了详细的法律分析，但在实际操作中，每个案件的具体情况都有所不同。因此，建议您在起诉前咨询专业律师，以获取更具体的法律建议。
如有进一步疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。