结论前置：根据我国相关法律规定，购买的手机在保修期内经过多次维修仍无法正常使用，消费者有权要求商家退款或换货。具体来说，需满足以下条件：
“多次维修”的界定
根据《部分商品修理更换退货责任规定》（即“三包”政策），手机类产品自售出之日起7日内出现性能故障，消费者可选择退货、换货或修理；15日内出现性能故障，可选择换货或修理。若在“三包”有效期内（通常为1年），手机因同一故障维修两次仍不能正常使用，或累计修理时间超过30日，消费者可凭维修记录要求换货或退货。
关键点：需保留维修单据，明确记录维修次数和故障原因，作为维权依据。
“无法正常使用”的认定
法律上的“无法正常使用”需以客观故障为准，例如频繁死机、电池无法充电、屏幕显示异常等影响核心功能的问题。若商家以“软件问题”“使用不当”等理由拒绝，消费者可要求商家出具书面检测报告，或通过第三方机构鉴定。
建议：维修时要求商家明确故障原因并书面确认，避免口头沟通。
退款的具体流程
若符合条件，消费者可先与商家协商退款；若协商无果，可向当地消费者协会（12315）投诉，或通过诉讼解决。退款金额通常为手机购买价款，但可能扣除已使用时间的折旧费（具体按当地规定执行）。
注意：若手机已过“三包”有效期，退款难度会增加，但仍可依据《消费者权益保护法》主张商家存在欺诈或重大质量问题，要求赔偿。
总结：手机多次维修后能否退款，核心在于是否符合“三包”政策中的换货/退货条件。建议消费者在维修时保留所有凭证，并主动与商家沟通，必要时通过法律途径维护权益。如有具体案例或细节需要分析，可进一步向我咨询。