立案后对方没有责任，案件的处理方式需视具体情况而定，主要分为刑事案件、民事案件和行政案件三种情况。以下是对这三种情况的详细分析：

一、刑事案件

在刑事案件中，即便对方（或犯罪嫌疑人）没有责任，司法机关仍需依据法律规定及犯罪事实进行审查判断。犯罪行为不仅损害了当事人个人权益，更对社会秩序和公共利益造成影响，因此不能因当事人意愿而轻易撤销案件。不过，当事人的态度（如不追究责任）可作为量刑情节考量。具体处理方式如下：

1. 撤销案件：若经审查，犯罪嫌疑人的行为情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的，或者犯罪已过追诉时效期限等，司法机关应撤销案件。
2. 不起诉决定：对于已经立案但证据不足或不符合起诉条件的案件，检察机关可作出不起诉决定。
3. 终止审理或宣告无罪：若案件已进入审判阶段，且经审查认为被告人无罪的，法院应宣告被告人无罪。

法律依据：《刑事诉讼法》第十六条明确规定了不追究刑事责任的情形，包括情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；犯罪已过追诉时效期限的等。

二、民事案件

在民事案件中，当事人有权在法律允许范围内处分自己的权利。若当事人达成和解或放弃追究责任，法院会尊重其意愿。具体处理方式如下：

1. 调解书：在一些情况下，法院可根据双方和解协议制作调解书，赋予其强制执行力。
2. 撤诉：若案件尚未审结，当事人可申请撤诉。法院经审查符合条件的，会裁定准许撤诉。

法律依据：民事案件的处理遵循当事人意思自治原则，即当事人有权在法律允许的范围内处分自己的民事权利和诉讼权利。

三、行政案件

在行政案件中，当事人不追究责任一般不影响行政机关依法履行职责和追究违法行为责任。但当事人的态度可作为行政机关作出处罚决定时综合考虑的因素。具体处理方式如下：

1. 行政机关依法履行职责：行政机关在发现违法行为后，应依法进行调查取证，并根据调查结果作出相应的行政处罚决定。
2. 综合考虑因素：在作出处罚决定时，行政机关可综合考虑当事人的态度、违法行为的社会危害性等因素。

法律依据：行政案件的处理遵循依法行政原则，即行政机关必须依照法定权限、法定程序和法治精神进行管理，越权无效。

总结与建议：

• 若您面临的是刑事案件，且对方没有责任，建议您关注司法机关的审查结果，并了解相关法律规定，以便在必要时维护自己的合法权益。
• 若您面临的是民事案件，且对方没有责任，您可考虑与对方达成和解或申请撤诉，以节省诉讼成本和时间。
• 若您面临的是行政案件，且对方没有责任，您应关注行政机关的处罚决定，并了解相关法律规定，以便在必要时提出异议或申请行政复议。

如有任何法律问题，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业、全面的法律建议。