不履行职责的当事人，在特定情况下确实有理可诉。以下是对此问题的详细分析：
一、行政机关不履行职责的法律性质
行政机关不履行保护公民、法人和其他组织的人身权、财产权的法定职责，属于违法失职行为。这种行为不仅可能损害当事人的合法权益，还可能破坏行政机关的公信力和法治秩序。因此，法律对行政机关不履行职责的行为有明确的规制和救济途径。
二、可诉的具体情形
拒绝履行：
- 当行政机关明确拒绝履行其法定职责时，当事人有权向人民法院提起行政诉讼。例如，当事人申请行政机关保护其人身安全或财产安全，但行政机关以各种理由拒绝提供保护，此时当事人可以依法起诉。
不予答复：
- 如果法律、法规或规章规定了行政机关的答复期限，而行政机关超过了这个期限仍未给予答复，那么这种不予答复的行为也构成不履行职责。在紧急情况下，如人民警察遇到公民人身、财产安全受到侵犯或处于其他危难情形时，应当立即救助。如果公安部门置之不理或迟迟不采取行动，当事人同样可以提起行政诉讼。
拖延履行：
- 行政机关虽然同意履行职责，但长时间不采取任何行动，也构成不履行职责。例如，行政机关承诺对当事人的申请进行审查并作出决定，但长时间未给出任何结果，导致当事人的权益持续受到损害。在这种情况下，当事人也有权提起行政诉讼。
三、法律后果与救济途径
行政责任：
- 对于行政机关不履行职责的行为，首先要追究其行政责任。这可能包括警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等行政处分。
刑事责任：
- 如果行政机关不履行职责的行为后果严重，如导致公民人身伤亡或重大财产损失，那么依照刑法规定，还可能追究其主要责任人员渎职的刑事责任。
行政诉讼：
- 当事人可以向人民法院提起行政诉讼，要求行政机关履行其法定职责或赔偿因不履行职责而造成的损失。在诉讼过程中，当事人需要提供充分的证据证明行政机关存在不履行职责的行为，并证明该行为对其造成了损害。
四、建议与注意事项
及时取证：
- 当事人在发现行政机关不履行职责时，应及时取证，包括保存相关申请材料、沟通记录、现场照片或视频等。这些证据将在后续的行政诉讼中发挥重要作用。
咨询专业律师：
- 由于行政诉讼涉及复杂的法律程序和证据规则，当事人在提起诉讼前最好咨询专业律师的意见。律师可以帮助当事人评估案件的胜诉可能性，制定诉讼策略，并代表当事人进行诉讼活动。
注意诉讼时效：
- 当事人提起行政诉讼时，应注意诉讼时效的问题。根据法律规定，当事人应当在知道或应当知道行政机关不履行职责之日起一定期限内提起诉讼。逾期提起诉讼的，人民法院可能不予受理。
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