核心结论：在追尾他人车辆且已私了但未留证据的情况下，处理方式需根据实际情况分情况讨论，以下为具体建议。

1. 若私了协议已履行且无争议

• 法律效果：若双方已就赔偿金额、方式等达成一致，且赔偿义务已履行完毕（如支付现金、转账等），原则上视为合同关系已终结。根据《民法典》第五百五十七条，债务已经履行的，合同权利义务终止。
• 建议：无需额外处理，但建议保留转账记录、收条等间接证据（如微信转账备注“追尾赔偿款”），以防未来对方反悔。

2. 若私了后对方反悔或未履行承诺

• 法律风险：若对方事后主张赔偿不足、车辆未修复或要求额外赔偿，可能面临诉讼风险。此时因缺乏书面协议，举证责任将落在主张方（即对方需证明其损失与事故的因果关系）。
• 应对措施：
  1. 收集间接证据：尝试通过聊天记录、证人证言（如现场目击者）、监控录像等证明事故发生及私了过程。
  2. 协商补充协议：与对方协商签订书面补充协议，明确赔偿金额、范围及双方无争议的声明。
  3. 报警补录证据：若事故现场有交警到场但未出具事故认定书，可联系交警部门补充记录；若未报警，可携带车辆维修记录、照片等向交警说明情况，请求出具事故证明。

3. 若涉及保险理赔

• 保险拒赔风险：多数保险公司要求事故发生后48小时内报案，且需提供事故认定书或相关证据。私了未留证据可能导致保险公司拒赔。
• 补救措施：
  1. 联系保险公司说明情况：部分保险公司可能接受事后补报案，但需提供充分证据（如维修发票、对方收条等）。
  2. 协商分摊损失：若对方同意，可共同向保险公司申请理赔，但需注意隐瞒事故真相可能涉及保险诈骗。

4. 未来防范建议

• 书面协议优先：无论事故大小，建议签订书面《交通事故私了协议》，明确赔偿金额、方式、期限及双方责任免除条款。
• 保留证据：事故现场拍照、录像，记录对方驾驶证、行驶证信息，交换联系方式并留存。
• 及时报警：即使选择私了，也可报警备案，由交警出具《事故责任认定书》或《事故证明》，作为后续纠纷的证据。

总结：私了未留证据虽不直接导致法律责任，但可能增加后续纠纷风险。建议根据实际情况采取补救措施，并优先通过书面协议和证据保留防范风险。如有进一步疑问，可直接向我咨询交通事故处理相关法律问题。