结论：老公和小三没有经济往来，一般情况下较难直接起诉小三，但如果存在重婚、对配偶有侵权行为等特定情形，配偶仍可以起诉。
一、一般情况：难以直接起诉
从法律角度看，单纯的婚外情行为本身通常不属于法律直接调整的范围。如果老公和小三之间仅有情感纠葛，没有经济往来，也没有其他违法行为，那么配偶一般难以直接起诉小三。因为法律对于个人情感生活通常保持一定的尊重，不会轻易介入干涉。
二、特定情形：可以起诉
尽管没有经济往来，但如果老公的行为涉及到其他法律规定的情形，配偶仍然可以起诉小三。具体来说，以下几种情况值得关注：
重婚行为：
- 如果老公在已经有合法婚姻关系的情况下，又与小三以夫妻名义共同生活，或者虽未登记结婚，但对外宣称是夫妻关系，且周围的人都认为他们是夫妻，那么就构成重婚罪。在这种情况下，配偶可以向法院提起刑事自诉，要求追究老公和小三的重婚罪责任。
- 例如，老公与原配领取了结婚证，之后又与小三举办婚礼，对外宣称是夫妻关系，这种情况就明显属于重婚。
侵权行为：
- 如果老公与小三之间存在其他侵权行为，如对配偶进行名誉侵害、精神折磨等，配偶也可以依据相关法律规定提起诉讼。在这种情况下，即使没有经济往来，配偶仍然可以要求小三承担侵权责任，包括赔偿精神损失等。
- 例如，小三通过公开场合或网络平台散布关于配偶的虚假信息，损害配偶的名誉权，配偶可以起诉小三要求停止侵害、赔礼道歉并赔偿损失。
三、起诉时的证据收集
在起诉小三时，证据的收集至关重要。无论是因为重婚行为还是侵权行为起诉，都需要有充足的证据来支持自己的主张。例如：
- 重婚行为：需要收集老公与小三以夫妻名义共同生活的证据，如共同居住的证明、周围人的证言、公开场合的亲密照片或视频等。
- 侵权行为：需要收集小三实施侵权行为的证据，如聊天记录、短信、邮件、公开场合的录音或录像等。
四、法律建议
- 明确起诉依据：在决定起诉小三之前，配偶需要明确自己的起诉依据是什么。是重婚行为还是侵权行为？只有明确了起诉依据，才能有针对性地收集证据和提出诉讼请求。
- 咨询专业律师：由于法律问题具有复杂性和专业性，配偶在起诉小三之前最好咨询专业律师的意见。律师可以根据具体情况提供法律建议和指导，帮助配偶更好地维护自己的合法权益。
- 保持冷静和理性：在处理这类问题时，配偶需要保持冷静和理性。不要因为情绪激动而做出过激的行为或言论，以免给自己带来不必要的麻烦和损失。
总之，即使老公和小三没有经济往来，在符合法定条件时，配偶依然可以通过法律途径维护自身合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。