单位应首先确保现场安全，及时制止冲突并隔离涉事人员，同时根据具体情况采取相应处理措施。具体分析如下：
紧急处理与现场控制
单位应立即采取措施控制事态，防止冲突升级。包括：
- 隔离醉酒寻衅滋事者与被打伤同事，避免二次冲突；
- 保护现场证据（如监控录像、目击者信息）；
- 及时联系医疗机构对伤者进行救治，并保留医疗记录作为后续处理依据。
内部调查与责任认定
单位需启动内部调查程序，明确事件经过及责任划分：
- 醉酒寻衅滋事者：若其行为构成违反单位规章制度（如《员工手册》中禁止酗酒滋事条款），单位可依据规定给予纪律处分（如警告、记过、解除劳动合同）；
- 打人同事：需区分其行为性质：
- 正当防卫：若打人行为符合《刑法》第二十条正当防卫构成要件（即针对正在进行的不法侵害采取必要防卫），单位不应追究责任；
- 防卫过当或故意伤害：若防卫行为明显超过必要限度或主观上具有伤害故意，单位可依据规章制度处理，同时可能涉及民事赔偿或行政处罚；
- 互殴：若双方均存在过错，单位需根据情节轻重分别处理。
法律合规与程序要求
单位处理过程中需严格遵守法律程序：
- 调查阶段应保证程序公正，避免偏袒或侵犯当事人权益；
- 处分决定需有明确依据，并告知当事人申诉权利；
- 若事件涉及刑事犯罪（如故意伤害罪），单位应立即向公安机关报案，并配合调查。
后续预防与制度完善
单位应通过此次事件完善管理措施：
- 加强员工法治教育，明确禁止酗酒滋事、暴力行为；
- 完善应急预案，明确冲突处理流程；
- 定期排查安全隐患，营造和谐工作环境。
特别提示：若单位处理不当（如包庇纵容、程序违法），可能面临劳动争议、行政处罚甚至民事赔偿风险。建议单位在处理前咨询专业法律意见，确保合规性。如有进一步疑问，可直接向我提问。