事业单位外聘人员签订的是劳动合同还是聘用合同，需根据其是否为编制内人员来判断，具体分析如下：

1. 编制内聘用人员：

   • 这类人员通常与事业单位签订的是聘用合同。聘用合同是事业单位与职工按照国家的有关法律、政策，在平等自愿、协商一致的基础上，订立的关于履行有关工作职责的权利义务关系的协议。它具有一般合同共同的法律特征，但同时也属于身份关系协议的范畴，与调整民事权利义务关系的合同有重要区别。

2. 编外人员：

   • 对于编外人员，即非编制内的事业单位外聘人员，他们与事业单位签订的是劳动合同。劳动合同是劳动者与用人单位之间确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。只要劳动者和用人单位建立起了事实上的劳动关系，就必须要签订劳动合同。

法律背景与建议：

• 法律背景：根据《中华人民共和国劳动合同法》第九十六条的规定，事业单位与实行聘用制的工作人员订立、履行、变更、解除或者终止劳动合同，法律、行政法规或者国务院另有规定的，依照其规定；未作规定的，依照本法有关规定执行。这意味着，在涉及事业单位聘用合同时，若存在特别规定（如《事业单位人事管理条例》），则优先适用；无特别规定时，适用《劳动合同法》。

• 建议：

  • 对于事业单位外聘人员来说，在签订合同时，应明确自己是编制内还是编外人员，并据此了解应签订的合同类型。
  • 签订合同时，应仔细阅读合同条款，确保自己的权益得到充分保障。特别是关于工资支付、工时制度、社会保险等关键条款，应予以特别关注。
  • 若发生纠纷，编制内人员应优先通过人事争议仲裁或申诉途径解决；编外人员则可直接申请劳动仲裁。

可能的法律后果：

• 若事业单位未按照法律规定与外聘人员签订相应的合同（如编制内人员未签订聘用合同，或编外人员未签订劳动合同），则可能面临法律责任。例如，未签订劳动合同的编外人员可能要求事业单位支付双倍工资等。
• 若合同中存在违法或显失公平的条款，外聘人员有权要求修改或撤销这些条款，并可能因此获得相应的赔偿。

综上所述，事业单位外聘人员签订的是劳动合同还是聘用合同，需根据其是否为编制内人员来判断。在签订合同时，应仔细阅读合同条款，确保自己的权益得到充分保障。若发生纠纷，应根据自身情况选择合适的争议解决途径。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。