针对您刚过实习期被通知裁员且没有提前通知的情况，首先明确结论：公司的行为可能涉嫌违法，您有权要求相应的经济补偿。
一、法律背景与规定
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在解除劳动合同时，应当遵循法定程序，并提前通知劳动者。具体来说：
试用期解除：在试用期内，用人单位可以解除劳动合同，但需要证明劳动者不符合录用条件。若过了试用期，用人单位则不能仅以此为由解除劳动合同。
经济性裁员：若用人单位因经营状况发生严重困难等原因需要裁员，应当提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告，可以裁减人员。并且，裁员时应当优先留用与本单位订立较长期限的固定期限劳动合同、无固定期限劳动合同或者家庭无其他就业人员，有需要扶养的老人或者未成年人的劳动者。
违法解除的后果：若用人单位违法解除劳动合同，劳动者有权要求继续履行劳动合同，或者要求用人单位支付赔偿金。赔偿金的标准通常是经济补偿标准的二倍。
二、针对您情况的具体分析
未提前通知的违法性：您刚过实习期，即已过了试用期，公司此时裁员若未提前三十日通知您，且未按照法定程序进行，则可能构成违法解除劳动合同。
经济补偿的请求权：由于公司可能涉嫌违法解除劳动合同，您有权要求公司支付赔偿金。赔偿金的具体数额将根据您的工作年限、工资水平等因素确定。一般来说，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。而赔偿金则是经济补偿标准的二倍。
三、建议与行动步骤
收集证据：首先，您需要收集相关证据，如劳动合同、工资单、裁员通知等，以证明您与公司之间的劳动关系以及公司违法解除劳动合同的事实。
与公司协商：您可以尝试与公司进行协商，要求公司支付相应的经济补偿或赔偿金。在协商过程中，保持冷静和理性，明确表达您的诉求和依据。
申请劳动仲裁：若协商无果，您可以向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁。在申请劳动仲裁时，您需要提交相关证据和仲裁申请书，明确您的仲裁请求和事实理由。
寻求法律援助：若您对劳动仲裁程序不熟悉或需要进一步的法律帮助，您可以寻求专业律师的法律援助。律师将为您提供法律咨询、代理仲裁或诉讼等服务。
最后，建议您在处理此类纠纷时保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。若您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。