如果催债通知的不是留的紧急联系人，这一行为是否犯法，需结合具体情况来分析，但通常这种未经允许联系非紧急联系人的行为可能涉及违法。以下从不同角度为您详细分析：
从隐私权保护的角度：
- 每个人的隐私权都受法律保护，包括个人的联系方式、通信内容等。催债方未经债务人同意，擅自将其债务信息告知非紧急联系人，可能侵犯了债务人的隐私权。
- 根据相关法律法规，任何侵犯公民个人信息安全的行为，只要情节严重，都将面临法律责任。虽然直接的法律条文可能并未明确提及“催债通知非紧急联系人”为违法，但此类行为无疑违背了隐私权保护的基本原则。
从债务催收规范的角度：
- 正规的债务催收应当遵循一定的规范和程序，包括与债务人本人进行沟通、在合法范围内进行催收等。擅自联系非紧急联系人，可能违反了债务催收的行业规范或内部规定。
- 如果催债方是金融机构或受其委托的第三方机构，其催收行为还需遵守相关金融监管规定，擅自联系非紧急联系人可能构成违规。
从法律后果的角度：
- 如果催债方的行为被认定为侵犯隐私权或违反债务催收规范，可能面临法律责任，包括但不限于民事赔偿、行政处罚等。
- 在极端情况下，如果催债方的行为构成骚扰、威胁或恐吓等，还可能触犯刑法，面临更严重的法律后果。
法律建议：
- 如果您作为债务人，发现催债方擅自联系了您的非紧急联系人，您可以先与催债方进行沟通，要求其停止此类行为，并保留相关证据。
- 如果沟通无果，您可以向相关监管部门投诉，或者寻求法律援助，通过法律途径维护自己的合法权益。
可能的情况与后果：
- 如果催债方只是偶尔、无意地联系了非紧急联系人，且未造成严重后果，可能只会受到轻微的警告或批评。
- 如果催债方多次、故意地联系非紧急联系人，且造成了债务人或其联系人的困扰、损失等，则可能面临更严重的法律后果。
总之，催债通知的不是留的紧急联系人，这一行为可能涉及违法，具体需结合实际情况来判断。如果您遇到此类问题，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。