学生擅自在校外租房居住且无故夜不归宿，学校给予的处分需依据具体校规校纪确定，但通常可能包括警告、严重警告、记过、留校察看或开除学籍等。以下是对此问题的详细分析：
一、学校处分依据
学校对学生行为的处分，主要依据其制定的校规校纪。这些规定通常涵盖了学生在校期间的行为准则，包括但不限于住宿管理、考勤制度等。对于学生擅自在校外租房居住且无故夜不归宿的行为，学校有权根据校规校纪进行相应的处分。
二、可能给予的处分类型
警告：对于初次违反校规校纪，且情节较轻的学生，学校可能会给予警告处分，以提醒其注意行为规范。
严重警告：若学生多次违反校规校纪，或情节较为严重，学校可能会给予严重警告处分，以示惩戒。
记过：对于情节严重，影响恶劣的行为，学校可能会给予记过处分，并记录在学生的个人档案中。
留校察看：在记过处分的基础上，若学生行为仍未改正，或存在其他严重违规行为，学校可能会给予留校察看处分，期间学生需接受学校的特别监督和管理。
开除学籍：对于情节极其严重，或多次违反校规校纪且拒不改正的学生，学校有权给予开除学籍的处分，即取消其在校学习的资格。
三、处分程序的合法性
学校在给予学生处分时，必须遵循合法的程序。这包括但不限于：
调查取证：学校需对学生违规行为进行调查，收集相关证据，以确保处分的公正性和合理性。
告知权利：在给予处分前，学校应告知学生其享有的权利，如申辩权、申诉权等。
处分决定：学校需根据调查结果和校规校纪，作出合理的处分决定，并书面通知学生。
申诉途径：若学生对处分决定不服，学校应提供申诉途径，如申诉委员会等，以保障学生的合法权益。
四、法律建议
遵守校规校纪：学生应严格遵守学校的校规校纪，避免违规行为的发生。
了解处分程序：若面临处分，学生应了解学校的处分程序，确保自己的权益得到保障。
积极沟通：若对处分决定有异议，学生应积极与学校沟通，表达自己的观点和诉求。
寻求法律援助：若认为学校的处分决定侵犯了自己的合法权益，学生可以寻求法律援助，通过法律途径维护自己的权益。