在交通肇事案件中，主要侵权人被判刑后，向次要责任人主张精神损害抚慰金是可能的，但需满足一定条件。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据
《中华人民共和国民法典》第一千一百八十三条：
- 侵害自然人人身权益造成严重精神损害的，被侵权人有权请求精神损害赔偿。
- 这意味着，如果次要责任人的行为导致了您或您家人的严重精神损害，您有权要求其赔偿精神损害抚慰金。
《最高人民法院关于确定民事侵权精神损害赔偿责任若干问题的解释》：
- 该解释明确了因侵权致人精神损害，且造成严重后果的，人民法院可以根据受害人一方的请求判令其赔偿相应的精神损害抚慰金。
- 这进一步支持了您在满足条件时，向次要责任人主张精神损害抚慰金的权利。
二、赔偿条件
存在损害事实：
- 您需要证明因交通肇事行为遭受了精神损害，这种损害通常是长期的、严重的精神痛苦或心理创伤。
行为人违法且有过错：
- 次要责任人的行为必须违法，且主观上存在过错，即其应当预见自己的行为可能导致损害结果，但因疏忽大意或过于自信而没有预见，或者虽然预见但轻信能够避免。
损害后果严重：
- 侵害行为必须造成了严重的精神损害后果，这通常需要通过医疗证明、心理评估等证据来证明。
三、赔偿范围与标准
赔偿项目：
- 交通事故中的赔偿项目包括物质损失和精神损害抚慰金。精神损害抚慰金是独立于物质损失之外的赔偿项目。
数额确定：
- 精神损害抚慰金的数额一般根据侵权人的过错程度、侵害手段、场合、行为方式等具体情节，以及侵权行为所造成的后果、侵权人承担责任的经济能力、受诉法院所在地平均生活水平等因素来确定。
- 在造成受害人伤残或者死亡的情况下，如果受害人或其近亲属遭受了严重的精神损害，有权提出赔偿请求。精神损害抚慰金的数额一般确定在合理范围内，具体数额需由法院根据案件情况判决。
四、申请注意事项
证据准备：
- 您需要提供充分的证据来证明损害事实、侵害行为的违法性、侵权人的过错以及精神损害的严重性。这可能包括医疗记录、心理评估报告、证人证言等。
责任划分：
- 如果您在事故中负有一定责任，这可能会影响您主张精神损害抚慰金的权利。一般来说，如果受害人负事故全部或主要责任，通常不支持精神损害抚慰金的赔偿。但次要责任并不意味着完全不能主张，只是赔偿数额可能会受到影响。
诉讼途径：
- 您可以选择单独提起民事诉讼来主张精神损害抚慰金。在刑事附带民事诉讼中，虽然一般不予受理精神损失赔偿请求，但您可以探索与次要责任人达成和解协议的可能性，或者在其自愿赔偿的情况下接受赔偿。
行动建议：
- 收集证据：尽快收集能够证明您精神损害的证据，如医疗记录、心理评估报告等。
- 咨询律师：与专业律师沟通，了解您在当地法院主张精神损害抚慰金的具体可能性和策略。
- 考虑和解：如果次要责任人表示愿意赔偿，您可以考虑与其达成和解协议，以更快地获得赔偿。
在整个过程中，如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和支持。