针对您提出的“出租车司机绕路被投诉如何处理”的问题，以下是一个清晰、详细、有深度的解答：

当您遇到出租车司机绕路的情况时，为了维护自身的合法权益，您可以采取以下几种投诉途径：

一、向出租车所属公司投诉

1. 获取公司信息：首先，您可以查看出租车车身或服务监督卡上印有的公司名称和联系电话。
2. 投诉流程：拨打公司投诉电话，清晰、准确地说明投诉情况，包括乘车时间、起始地点、车牌号以及绕路的详细情况。同时，提供电子订单记录、行车轨迹等作为证据，以便公司进行调查处理。

二、向当地交通运输管理部门投诉

1. 电话投诉：您可以拨打全国交通运输服务监督电话12328，按照语音提示选择服务进行投诉。在投诉时，详细描述绕路的情形，并提供您的联系方式以便相关部门反馈处理结果。
2. 网络投诉：登录当地交通运输管理部门的官方网站或政务服务平台，在投诉举报板块填写详细信息并上传相关证据材料。
3. 现场投诉：如果您方便，也可以前往交通运输管理部门的办公地点，在指定窗口或部门当面说明情况并提交证据。

三、向第三方叫车平台投诉（如适用）

如果您是通过打车软件等平台叫的车，可以在订单详情页面找到“投诉”选项。选择“绕路”等投诉理由，按照系统提示填写具体情况并提交证据。平台将会对您的投诉进行调查处理。

四、向消费者权益保护机构投诉

如果您认为自己的权益受到了严重侵害，还可以向当地消费者协会或市场监管部门进行投诉。在投诉时，提供详细的情况和证据，这些机构将会对您的投诉进行调查，并根据调查结果给出处理意见。

在投诉时，您需要注意以下几点：

1. 保持冷静和客观：确保提供的投诉信息准确无误，避免情绪化表达。
2. 提供证据：尽可能提供电子订单记录、行车轨迹、支付凭证等相关证据，以增强投诉的可信度。
3. 要求支持证据：如有必要，您可以要求出租车公司提供行车记录仪等相关证据来支持您的投诉。
4. 跟进处理结果：保持联系方式畅通，及时跟进投诉的处理进度和结果。

投诉后的可能结果：

如果您的投诉得到证实，相关部门和公司通常会对涉事司机进行相应的处罚，如罚款、停运等。同时，您也有权要求赔偿因绕路产生的额外费用和损失。

综上所述，面对出租车绕路的情况，您应通过多种途径积极投诉，以维护自身的合法权益。在投诉过程中，保持冷静、提供准确信息和证据是关键。希望这些信息能对您有所帮助！