当您的汽车被擦挂而对方不愿意赔偿时，您可以按照以下步骤来处理这个问题，以确保您的权益得到妥善维护：

第一步：尝试协商

首先，您应该尝试与对方进行友好协商。明确告知对方其应承担的赔偿责任，包括车辆维修费用等，并给予对方一定的时间来履行赔偿义务。在协商过程中，保持冷静和理性，尽量通过沟通来达成赔偿协议。

第二步：收集证据

如果协商不成，您需要立即收集相关证据来支持您的主张。这些证据包括现场照片、证人证言、事故发生的时间地点信息以及双方的联系方式等。特别是现场照片，能够直观地反映车辆被擦挂的情况，对于后续的维权非常重要。

第三步：向交警报案

收集完证据后，您应该及时向交警部门报案。交警会进行事故认定，并出具事故认定书。这份认定书是后续主张赔偿的重要依据，能够证明对方擦挂车辆的事实以及责任划分。

第四步：申请调解

如果协商和报案都无法解决问题，您可以向交通事故纠纷调解委员会等相关机构申请调解。调解过程中，调解人员会协助双方解决纠纷，尽量达成赔偿协议。您需要如实陈述事故情况和自己的损失，并提供相关证据来支持您的主张。

第五步：提起诉讼

如果以上方式都无法解决问题，您可以选择向法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要准备好充分的证据来支持您的诉求，并按照法律程序进行操作。法院会根据相关法律法规和证据来判决对方是否应该承担赔偿责任以及赔偿的具体金额。

需要注意的是，在处理这个问题的过程中，您应该始终保持冷静和理性。避免与对方发生争执或冲突，以免加重矛盾并影响后续的维权效果。同时，您也要了解自己的权益和法律责任，以便更好地维护自己的合法权益。