在交通事故车辆受损，对方判决无执行能力的情况下，你可以向自己的保险公司申请代位求偿。下面我详细解释一下这个问题：

代位求偿的法律依据

根据《保险法》的相关规定，因第三者对保险标的的损害而造成保险事故的，保险人自向被保险人赔偿保险金之日起，在赔偿金额范围内代位行使被保险人对第三者请求赔偿的权利。这意味着，如果交通事故中对方无法履行赔偿义务，且你购买了相应的车险，那么你可以向自己的保险公司申请代位求偿。

代位求偿的适用条件

1. 对方无执行能力：你已经通过法律途径向对方追讨赔偿，但对方确实没有执行能力，无法履行赔偿义务。这是申请代位求偿的前提条件。

2. 你购买了相应车险：你需要确保自己购买了车辆损失险等相关车险，且事故发生在保险期间内。

3. 及时向保险公司报案：事故发生后，你需要及时向自己的保险公司报案，并按照保险公司的要求提供相关证据和资料。

代位求偿的流程

1. 提交申请：向保险公司提交代位求偿申请，并提供相关证据和资料，如事故认定书、法院判决、对方无执行能力的证明等。

2. 保险公司审核：保险公司会对你的申请进行审核，确认是否符合代位求偿的条件。

3. 保险公司赔偿：如果审核通过，保险公司会先行赔付你的车辆损失，并在赔偿金额范围内代位行使你对第三者请求赔偿的权利。

4. 保险公司追偿：保险公司会尝试向对方追偿，如果追偿成功，这部分资金会归保险公司所有。

注意事项

• 在申请代位求偿前，你需要确保自己已经尽力向对方追讨赔偿，并保留了相关证据和资料。
• 代位求偿并不意味着你可以完全摆脱与对方的纠纷，保险公司只是代位行使你的赔偿权利，并不承担其他法律责任。
• 如果保险公司拒绝代位求偿或你对代位求偿的结果有异议，你可以通过法律途径维护自己的权益。

综上所述，如果你在交通事故中车辆受损，且对方判决无执行能力，你可以向自己的保险公司申请代位求偿。在申请过程中，你需要提供充分的证据和资料，并按照保险公司的要求进行操作。