关于“项目经理签字没盖公章是否属于表见代理，以及公司是否应负责”的问题，以下是我的详细解答：
结论：项目经理签字没盖公章是否属于表见代理，需根据具体情况判断。若构成表见代理，则公司需承担相应责任；若不构成，则公司无需负责。
分析说明：
表见代理的构成：
- 表见代理是指被代理人的行为足以使第三人相信无权代理人具有代理权，并基于这种信赖而与无权代理人实施法律行为的代理。
- 构成表见代理需满足以下条件：存在无权代理行为；相对人主观上善意且无过失；客观上有使相对人相信无权代理人具有代理权的情形；相对人基于信任而与无权代理人成立民事行为。
项目经理签字没盖公章的情况：
- 若项目经理的签字行为在以往交易或公司惯例中被视为具有代理权，或者项目经理的行为足以使第三人相信其具有代理权（如持有公司授权文件、在公司办公场所签字等），则可能构成表见代理。
- 若项目经理的签字行为缺乏上述情形，且公司未对项目经理的签字行为进行追认，则不构成表见代理。
公司的责任：
- 若构成表见代理，公司需对项目经理的签字行为承担相应责任，包括履行与第三人之间的合同义务或承担违约责任。
- 若不构成表见代理，公司无需对项目经理的签字行为负责，但可能需对项目经理的越权行为进行内部处理。
举例说明：
假设某公司项目经理在未取得公司授权的情况下，与供应商签订了一份采购合同，并仅在合同上签字而未加盖公司公章。若该项目经理以往在类似交易中均代表公司签字，且供应商有理由相信其具有代理权，则可能构成表见代理，公司需对采购合同承担相应责任。反之，若项目经理的签字行为缺乏上述情形，公司则无需对采购合同负责。
法律建议：
- 公司在日常经营中应加强对项目经理等关键人员的授权管理，明确其代理权限和范围。
- 在签订合同时，应确保合同上加盖公司公章或取得公司明确授权，以避免表见代理的风险。
- 如遇类似纠纷，公司应及时咨询专业律师，以便准确判断是否构成表见代理及公司的责任范围。