结论：亲戚养你到23岁，现在想和你断绝关系并要求你支付抚养费用，这一要求在法律上通常是不被支持的。

分析如下：

一、法律上的抚养义务

1. 法定抚养义务：

   • 根据我国法律，父母对未成年子女负有法定的抚养义务。这种义务是强制性的，不因父母与子女之间的任何协议或行为而免除。
   • 对于非父母的其他亲属，如祖父母、外祖父母、兄弟姐妹等，他们并没有法定的抚养义务，除非在特定情况下（如父母死亡或无力抚养）且他们有能力并愿意承担抚养责任。

2. 你的情况：

   • 在你的案例中，如果亲戚并非你的法定监护人（如父母），且没有通过法律程序（如收养）成为你的法定抚养人，那么他们原本就没有法定的抚养义务。
   • 即便亲戚实际抚养了你多年，这种抚养行为更多是基于亲情或道德层面的考虑，而非法律义务。

二、关于断绝关系与支付抚养费用的要求

1. 断绝关系：

   • 亲戚提出断绝关系，这更多是情感层面的决定，法律上并不直接干预个人之间的情感关系。
   • 断绝关系本身并不产生法律上的权利或义务变化。

2. 支付抚养费用：

   • 亲戚要求你支付他们抚养你的费用，这在法律上通常是不被支持的。
   • 除非有明确的合同或协议约定（这在亲属间极为罕见），否则亲戚无权要求你支付他们自愿承担的抚养费用。
   • 抚养行为本身是一种无偿的、基于亲情或道德的行为，法律上并不认为这种行为可以转化为经济上的债权。

三、可能的法律后果与建议

1. 法律后果：

   • 如果亲戚坚持要求你支付抚养费用，并可能采取法律行动，那么他们可能会面临败诉的风险。
   • 法院在审理此类案件时，通常会考虑抚养行为的性质、双方的关系以及法律的规定，从而作出公正的裁决。

2. 建议：

   • 你可以与亲戚进行沟通，解释法律上的规定和你的立场，尝试通过和平的方式解决争议。
   • 如果沟通无果，且亲戚确实采取了法律行动，你可以寻求法律援助或咨询专业律师，以维护你的合法权益。

总结：亲戚养你到23岁并想断绝关系并要求你支付抚养费用的要求，在法律上通常是不被支持的。抚养行为本身是一种无偿的、基于亲情或道德的行为，法律上并不认为这种行为可以转化为经济上的债权。如果你面临此类争议，建议与亲戚进行沟通或寻求法律援助。有问题可以直接向我咨询。