针对您提出的问题，即母亲作为合同当事人被陷害关进精神病院，所写的证明是否有用，这需要分情况讨论：

1. 证明的内容与真实性：

   • 首先，需要明确的是，任何证明的有效性都取决于其内容的真实性和合法性。如果母亲所写的证明能够真实反映她被陷害的情况，并且有相关证据（如医疗记录、证人证言等）支持，那么这份证明在法律上是有一定效力的。
   • 然而，如果证明内容存在虚假或误导性信息，那么这份证明不仅可能无效，还可能对母亲产生不利的法律后果。

2. 证明与合同纠纷的关联性：

   • 母亲作为合同当事人，她被陷害关进精神病院这一事实，如果与合同纠纷有直接关联（例如，因被陷害导致无法履行合同义务），那么这份证明在合同纠纷中可能具有重要作用。
   • 它可以帮助法院或仲裁机构了解母亲无法履行合同的真实原因，从而在判决或裁决中考虑这一因素。

3. 证明在刑事案件中的效力：

   • 如果母亲被陷害关进精神病院的行为构成犯罪（如非法拘禁、诬告陷害等），那么她所写的证明可以作为刑事案件中的证据之一。
   • 但需要注意的是，刑事案件的证据要求更为严格，需要形成完整的证据链来证明犯罪事实。因此，仅凭一份证明可能不足以定罪，还需要其他证据的佐证。

4. 证明的形式与程序要求：

   • 证明的形式需要符合法律要求。例如，如果证明是书面材料，需要确保其格式、签名、日期等要素齐全。
   • 此外，证明的提交也需要遵循一定的程序要求。在合同纠纷或刑事案件中，通常需要将证明作为证据提交给法院或仲裁机构，并经过质证等程序才能被采纳。

针对您母亲的情况，我建议采取以下措施：

• 收集并保存证据：除了母亲所写的证明外，还应尽可能收集其他相关证据，如医疗记录、证人证言、监控录像等，以形成完整的证据链。
• 咨询专业律师：由于合同纠纷和刑事案件都涉及复杂的法律问题，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。律师可以根据具体情况分析证明的效力，并指导您如何进一步收集和提交证据。
• 及时报案或提起诉讼：如果母亲被陷害的行为构成犯罪，应及时向公安机关报案；如果涉及合同纠纷，且无法通过协商解决，可以考虑提起诉讼或申请仲裁。

最后，需要强调的是，法律问题的解决需要综合考虑多种因素，包括证据的真实性、合法性、关联性以及法律程序的要求等。因此，在处理此类问题时，务必保持谨慎和理性，并寻求专业律师的帮助。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。