监外执行申请期间是否算刑期，需分情况讨论：

1. 符合法定条件且未出现违规情形的监外执行
   根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释，若罪犯因患有严重疾病、怀孕或正在哺乳自己婴儿等法定事由被批准监外执行，该期间计入执行刑期。例如，罪犯被判处有期徒刑5年，其中监外执行1年且无违规行为，则这1年将计入总刑期，剩余4年需在监外执行情形消失后继续服刑。

2. 通过非法手段获取监外执行的情形
   若罪犯通过贿赂、伪造证明等非法手段获得监外执行，该期间不计入执行刑期。例如，罪犯小朱因犯罪被判刑后，通过行贿手段获批监外执行，后被查实。此时，其监外执行期间因非法获取，不被认可为有效服刑期，需重新计算剩余刑期。

3. 监外执行期间脱逃或违反监管规定的情形
   若罪犯在监外执行期间未经批准擅自离开居住地、逃避监管，或实施其他违法行为，脱逃期间不计入执行刑期。例如，小朱在监外执行期间擅自离开居住地，被监狱决定收监执行。此时，其脱逃期间因违反监管规定，同样不计入执行刑期。

法律背景与建议：
监外执行是刑罚执行的特殊形式，其本质仍是对罪犯的惩罚和教育。因此，除特殊情形外，监外执行期间应计入执行刑期。但法律对非法获取监外执行、脱逃等行为有严格规定，体现了刑罚的公正性和严肃性。
建议：

• 罪犯应严格遵守监外执行规定，不得通过非法手段获取监外执行；
  
• 监外执行期间，罪犯需定期向执行机关报告活动情况，接受监督；
  
• 若出现病情好转、哺乳期满等情形，应及时向执行机关报告，以便依法收监执行剩余刑期。
  

可能的法律后果：

• 若罪犯通过非法手段获取监外执行，或监外执行期间脱逃，可能面临收监执行、加刑等法律后果；
  
• 执行机关若未依法履行监管职责，可能承担渎职等法律责任。
  

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