可以要求赔偿，但能否获得赔偿以及赔偿的具体范围，需根据实际情况和法律规定来综合判断。以下是从不同角度进行的分析：
一、法律责任分析
摩托车驾驶员的责任：
- 摩托车驾驶员闯红灯，违反了交通法规，属于违法行为。
- 如果该行为导致儿童受到惊吓，且惊吓程度达到了一定的严重性（如造成儿童精神损害或身体不适），则摩托车驾驶员可能需要承担相应的法律责任。
儿童及其监护人的情况：
- 儿童作为无民事行为能力人或限制民事行为能力人，其受到惊吓后的反应和后果可能更为严重。
- 监护人在此情况下有责任保护儿童的安全，如果因监护不力导致儿童受到惊吓，监护人自身也可能需要承担一定的责任（但此责任与摩托车驾驶员的责任是分开的）。
二、赔偿请求的依据
精神损害赔偿：
- 如果儿童因摩托车驾驶员的闯红灯行为受到严重的精神损害（如出现恐惧、焦虑、失眠等症状），监护人可以依据《民法典》中关于精神损害赔偿的规定，要求摩托车驾驶员进行赔偿。
- 精神损害赔偿的数额通常根据损害的严重程度、持续时间、影响范围等因素来确定。
身体损害赔偿：
- 如果儿童因受到惊吓而摔倒、受伤等，产生了医疗费用等实际损失，监护人可以要求摩托车驾驶员赔偿这些直接经济损失。
三、实际操作建议
收集证据：
- 监护人应尽快收集相关证据，如现场照片、视频、目击者证言、医疗记录等，以证明摩托车驾驶员的违法行为和儿童受到的损害。
协商与调解：
- 在收集到足够证据后，监护人可以尝试与摩托车驾驶员或其保险公司进行协商，寻求和解或调解。
- 如果协商无果，监护人可以考虑向法院提起诉讼。
法律途径：
- 如果决定通过法律途径解决，监护人应咨询专业律师，了解具体的诉讼流程和注意事项。
- 在诉讼过程中，监护人需要提交充分的证据来支持自己的赔偿请求。
四、注意事项
- 赔偿请求的合理性：监护人提出的赔偿请求应合理且基于实际损害，避免过度索赔。
- 法律程序的复杂性：法律程序可能较为复杂且耗时较长，监护人需要做好充分的准备和耐心。
总结来说，带儿童过马路被闯红灯的摩托车吓到后，监护人可以要求摩托车驾驶员进行赔偿，但具体能否获得赔偿以及赔偿的范围需根据实际情况和法律规定来综合判断。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。