关于家属能否申请拿回被送监家人的银行卡，结论是：一般情况下不能直接申请拿回，但存在特殊情形或途径可能实现，需结合具体情况分析。以下从不同角度详细说明：

一、银行卡作为涉案财物的处理原则

在刑事案件中，若银行卡被认定为涉案财物（如用于接收、转移赃款等），根据《刑事诉讼法》及相关司法解释，公安机关有权依法扣押、冻结。此时，银行卡的处置需遵循刑事诉讼程序，家属通常无权直接申请返还。

特殊情形：若银行卡内资金与案件无关（如家属合法收入），或案件已结案且银行卡未被认定为赃款载体，家属可向办案机关提出返还申请，但需提供充分证据证明资金来源合法。

二、全额退赃对银行卡返还的影响

全额退赃是犯罪嫌疑人、被告人积极弥补损失的表现，可能影响量刑，但不直接决定银行卡的返还。退赃主要针对赃款本身，而银行卡作为工具，其返还需单独论证：

1. 若银行卡内资金已全部退赃：银行卡可能仍被扣押作为证据，但家属可申请解除冻结（若资金已退赃且无其他涉案关联）。
2. 若银行卡内资金未被认定为赃款：家属可主张返还，但需通过法律程序（如向办案机关提交书面申请，附资金来源证明）。

三、家属申请返还银行卡的途径

1. 与办案机关沟通：

   • 家属可联系承办案件的公安机关或检察院，了解银行卡扣押原因及返还可能性。
   • 提交书面申请，说明银行卡与案件无关或资金已退赃，附相关证据（如银行流水、合法收入证明）。

2. 通过律师协助：

   • 律师可介入与办案机关沟通，提高申请效率。
   • 律师可审查案件材料，确认银行卡是否被错误扣押，并代理家属提出异议。

3. 申请国家赔偿（极端情形）：

   • 若银行卡被违法扣押且造成损失，家属可依据《国家赔偿法》申请赔偿，但此情形极为罕见，需严格符合法定条件。

四、风险提示与建议

1. 避免擅自处理：家属不得私自挂失、注销被扣押的银行卡，否则可能涉嫌妨碍公务或毁灭证据。
2. 保留证据：妥善保存银行卡相关交易记录、合法收入证明等材料，以备申请返还时使用。
3. 及时咨询律师：若对银行卡处置有疑问，建议立即联系专业律师（如我）协助处理，避免因程序错误导致权益受损。

总结：家属能否拿回银行卡，需结合银行卡是否涉案、资金是否退赃、证据是否充分等因素综合判断。建议家属先与办案机关沟通，必要时委托律师介入，以合法途径维护权益。如有进一步问题，可直接向我咨询。