兑店给了定金但没有签合同，定金能否退还需依据具体情形判断。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

1. 收受定金方违约

• 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第五百八十七条，若收受定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，应当双倍返还定金。
• 实际应用：在兑店过程中，如果店主（收受定金方）违约，比如突然提高兑店价格、变更关键兑店条件，或者将店铺转让给第三人，导致兑店人（给付定金方）无法按照约定兑下店铺，那么兑店人有权要求店主双倍返还定金。

2. 因不可归责于双方的事由导致合同无法订立

• 法律依据：虽无直接针对兑店的法律规定，但可参照《最高人民法院关于审理商品房买卖合同纠纷案件适用法律若干问题的解释》的相关精神，即因不可归责于当事人双方的事由导致合同无法订立的，定金应予返还。
• 实际应用：如政府突然发布拆迁规划等政策，导致店铺无法正常转让经营，或者发生不可抗力事件（如自然灾害导致店铺无法正常经营），这些均非双方过错，此时店主应将定金返还给兑店人。

3. 双方对合同条款协商不一致

• 法律原则：基于公平和诚实信用原则，如果双方在定金交付后就主合同的主要条款无法达成一致，导致合同无法签订，定金应予退还。
• 实际应用：例如，双方在交付定金后，就店铺内设备设施的范围、转让价格等关键条款协商不成，导致合同无法成立，那么店主应退还定金给兑店人。

4. 定金合同不成立或无效

• 不成立：定金合同是实践性合同，以定金的实际交付为成立要件。若未实际交付定金，或者虽然约定了定金但未签订书面合同（在无其他证据证明定金合同成立的情况下），定金合同不成立，此时店主应退还定金。
• 无效：若定金合同内容违反法律法规强制性规定，或者存在恶意串通损害他人合法权益等情形，导致定金合同无效，那么店主也应退还定金。

5. 双方协商一致

• 具体情形：在兑店过程中，若双方经过友好协商达成一致意见，同意退还定金，这也是合法有效的。例如，兑店人因个人原因无法继续兑店，与店主沟通后得到理解并同意退还定金。

实践建议

• 收集证据：无论哪种情况，都建议兑店人收集与定金交付、双方协商过程等相关的证据，如转账记录、聊天记录、通话录音等，以便在产生纠纷时维护自身合法权益。
• 法律途径：若双方对定金退还问题存在争议，无法协商解决，可考虑通过诉讼等法律途径来处理。

总结与建议：在兑店过程中，为确保自身权益，双方应尽量签订详细的书面合同，明确约定定金的性质、金额、交付方式及违约责任等关键条款。若遇到定金退还问题，应及时咨询专业律师（即我本人）以维护自身合法权益。