针对您提出的问题，即男朋友偷走您的镯子并卖了，但还给您以前等值的钱，而公安局不管的情况，以下是我的详细分析和建议：

1. 法律定性：

   • 首先，需要明确的是，男朋友的行为可能构成盗窃罪。盗窃罪是指以非法占有为目的，秘密窃取数额较大的公私财物或者多次秘密窃取公私财物的行为。在此情况下，即使男朋友后来还给您等值的钱，但其初始行为（偷走镯子）已经涉嫌违法。

2. 公安局不管的可能原因：

   • 公安局可能认为该案件属于民事纠纷范畴，而非刑事案件。如果镯子的价值未达到当地盗窃罪的立案标准，或者公安局认为双方存在某种关系（如恋爱关系），且没有充分的证据证明盗窃行为的存在，可能会选择不立案。
   • 另一个可能的原因是证据不足。如果无法提供充分的证据证明男朋友偷走了镯子，公安局可能难以进行立案调查。

3. 您的应对策略：

   • 收集证据：尽可能收集与案件相关的证据，如购买镯子的发票、镯子的照片、与男朋友的聊天记录（如果其中涉及镯子的话题）等。这些证据有助于证明镯子的存在和价值，以及男朋友的盗窃行为。
   • 再次报案：携带收集到的证据，再次前往公安局报案。在报案时，详细陈述事情的经过，并提供相关证据。如果公安局仍然拒绝立案，可以要求其出具不予立案通知书。
   • 申请复议或向检察院申诉：如果公安局出具了不予立案通知书，您可以在收到通知书后的七日内向作出决定的公安机关申请复议。如果复议结果仍然不满意，可以向上一级公安机关申请复核，或者直接向当地人民检察院申诉。
   • 民事诉讼：如果刑事途径无法解决问题，您还可以考虑通过民事诉讼来维护自己的权益。您可以向法院提起诉讼，要求男朋友赔偿镯子的损失。在此过程中，您需要提供充分的证据证明男朋友的侵权行为和您的损失。

4. 法律后果：

   • 如果男朋友的行为被认定为盗窃罪，且达到了立案标准，他可能会面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或罚金等。
   • 如果通过民事诉讼解决问题，男朋友可能需要承担民事赔偿责任，即赔偿您镯子的损失。

建议您：

• 尽快收集证据并报案，以维护自己的合法权益。
• 如果公安局不立案，不要放弃，可以通过复议、复核或申诉等途径继续维权。
• 考虑咨询专业律师（虽然此处我作为高升律师已给出建议，但实际情况下，若案件复杂，寻求专业律师的详细指导也是明智之举），以获取更具体的法律建议和帮助。

如有任何进一步的问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。