父亲在世时把存单给了女儿，没有写赠予协议也是合法的。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 赠予行为的合法性

1. 赠予的定义：赠予是赠与人将自己的财产无偿给予受赠人，受赠人表示接受的一种行为。根据这一定义，父亲将存单交给女儿，如果女儿接受了这一行为，即使没有书面的赠予协议，也构成了事实上的赠予。
2. 法律要求：法律并未规定赠予必须采用书面形式，因此口头或事实上的赠予同样是有效的。只要赠予人和受赠人有真实的赠予和接受意愿，赠予行为即告成立。

二. 存单的法律性质

• 存单作为财产的一种形式，其所有权可以依法进行转移。父亲将存单交给女儿，即表示他愿意将存单所代表的财产权益转移给女儿。

三. 可能的风险与应对

1. 证据问题：没有书面赠予协议，可能在日后产生证据上的争议。为了规避这一风险，建议赠予双方在可能的情况下，还是尽量签订书面的赠予协议，明确赠予的财产、条件、时间等要素。
2. 其他继承人的权益：如果父亲还有其他继承人，没有书面赠予协议可能会引发其他继承人对存单所有权归属的争议。在这种情况下，可以通过家庭协商或法律途径来解决争议。

综上所述，父亲在世时把存单给了女儿，即使没有写赠予协议，也是合法的。但为了避免可能的争议和风险，建议赠予双方在条件允许的情况下，还是尽量签订书面的赠予协议。如有进一步需要，您可以继续咨询我。