签了认罪认罚相对不起诉具结书后，检察机关通常会在较短的时间内，如一个月内，作出不起诉决定并发布不起诉书。以下是详细分析：

一. 不起诉决定的作出时间

• 检察机关在收到认罪认罚相对不起诉具结书后，会对案件进行进一步审查。这一审查过程主要关注犯罪嫌疑人是否确实符合相对不起诉的条件，以及认罪认罚的自愿性、真实性和合法性。
• 审查完毕后，若检察机关认为犯罪嫌疑人符合相对不起诉的条件，将依法作出不起诉决定。根据《刑事诉讼法》的相关规定，检察机关在审查起诉阶段，对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，可以作出不起诉决定。
• 不起诉决定作出后，检察机关会及时发布不起诉书，告知犯罪嫌疑人、被害人及其诉讼代理人、辩护人等相关人员。

二. 可能影响不起诉决定书发放时间的因素

• 案件复杂程度：若案件涉及多个犯罪嫌疑人、多起犯罪事实或复杂的法律关系，检察机关可能需要更长时间来审查案件，从而延迟不起诉决定书的发放。
• 证据收集与核实：检察机关在作出不起诉决定前，需要确保案件证据充分、确凿。若证据收集或核实工作尚未完成，也可能导致不起诉决定书发放时间的延迟。
• 司法机关工作安排：检察机关的工作安排、案件积压情况等因素也可能影响不起诉决定书的发放时间。在案件量大的情况下，检察机关可能需要按照先后顺序处理案件。

三. 建议与措施

• 保持沟通：建议犯罪嫌疑人或其辩护人保持与检察机关的沟通，及时了解案件进展情况，以便在不起诉决定书发放后能够及时获取并了解具体内容。
• 耐心等待：在检察机关未发布不起诉决定书前，建议耐心等待，并遵守相关法律法规和检察机关的要求。
• 咨询专业律师：如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以咨询专业的刑事律师，以获取更准确的法律意见和帮助。

综上所述，签了认罪认罚相对不起诉具结书后，检察机关通常会在较短时间内作出不起诉决定并发布不起诉书。但具体时间可能受案件复杂程度、证据收集与核实以及司法机关工作安排等因素的影响。因此，建议保持与检察机关的沟通，耐心等待不起诉决定书的发放。