针对您提出的问题，即给老板开车出了车祸且强险过期，司机垫付医药费但老板不给的情况，以下是我为您提供的详细解答和建议。
首先，我们需要明确您与老板之间的法律关系。这通常分为两种情况：劳动关系和劳务关系。这两种关系将决定您后续可以采取的法律措施。
一、确认法律关系
劳动关系：
- 如果您与老板签订了劳动合同，且在执行工作任务时发生车祸，那么这通常被视为工伤。
- 在此情况下，老板作为用人单位，有义务承担您的医疗费用，并依据《工伤保险条例》为您提供工伤医疗待遇。
劳务关系：
- 如果您与老板之间是基于劳务合同或口头协议提供驾驶服务，那么您与老板之间形成的是劳务关系。
- 在劳务关系中，若因提供劳务受到损害，双方应根据各自的过错承担相应的责任。老板通常需要根据您的实际损失承担相应的赔偿责任。
二、探索保险赔偿可能性
- 尽管强险已经过期，但仍应检查是否有其他保险（如车险、雇主责任险等）可能覆盖此次事故。
- 如果有其他保险，及时与保险公司联系，了解赔偿流程和所需材料，以便尽快获得保险赔付。
三、具体解决措施
与老板协商解决：
- 首先尝试与老板进行坦诚沟通，明确表达您的困境和医药费需求。
- 准备详细的医疗费用清单、病历等资料，以证明您的实际花费。
- 可以邀请第三方（如共同朋友、同事或专业调解机构）协助调解，以促进问题的解决。
根据法律关系采取进一步行动：
- 劳动关系：
- 若老板拒绝支付医药费，您可以向当地劳动监察部门投诉，要求其介入调查并责令老板改正违法行为。
- 如果投诉无果，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，通过法律途径追讨医药费。
- 劳务关系：
- 若协商无果，您可以向法院提起民事诉讼，要求老板承担您的医疗费用及其他相关损失。
- 在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明劳务关系的存在、受伤事实以及医疗费用等损失。
四、注意事项
- 无论采取何种方式维权，都应妥善收集和保存相关证据，包括事故责任认定书、医疗费用发票、病历记录、与老板的沟通记录等。
- 必要时可寻求专业律师的帮助，以确保您的权益得到充分保护。
- 在整个过程中，保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语攻击，以免影响问题的解决。
综上所述，根据您与老板之间的法律关系以及具体情况，您可以选择适合的法律途径来追讨医药费。记住，法律是保护您权益的有力武器，合理运用法律手段将有助于您维护自己的合法权益。