私家车追尾三人乘坐的车辆，应当立即停车，保护现场，并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门，由交警根据双方过错判定事故责任，出具道路交通事故责任认定书，双方根据责任认定书进行协商赔偿事宜。下面我根据相关法律法规为你详细解读这一处理流程：

一. 立即停车并保护现场

• 《中华人民共和国道路交通安全法》第七十条第一款规定：“在道路上发生交通事故，车辆驾驶人应当立即停车，保护现场；造成人身伤亡的，车辆驾驶人应当立即抢救受伤人员，并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。”
• 我的观点：这是处理交通事故的首要步骤，确保现场安全，防止二次事故的发生，并保护相关证据。

二. 报告交警并等待处理

• 同样依据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十条第一款，驾驶人有义务迅速报告交警或公安机关交通管理部门。
• 我的观点：及时报告交警，由专业人员进行事故现场的勘查和责任判定，是后续处理事故和赔偿的重要依据。

三. 交警判定事故责任

• 交警会根据现场勘查、当事人陈述、证人证言等证据，依据相关法律法规判定事故责任，并出具道路交通事故责任认定书。
• 我的观点：责任认定书是处理交通事故赔偿的关键文件，双方应依据此文件进行协商或诉讼。

四. 协商赔偿事宜

• 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条，机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的，由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足的部分，按照各自过错的比例分担责任。
• 我的观点：在责任认定书的基础上，双方应协商赔偿金额和方式。如果协商不成，可以诉诸法院进行诉讼。

五. 后续处理

• 如果事故涉及车辆损坏或人员伤亡，还需要进行车辆维修、人员治疗等后续处理。这些费用也应根据责任认定书进行分担。
• 我的观点：在处理后续事宜时，双方应保持沟通，确保赔偿事宜得到妥善解决。

综上所述，私家车追尾三人乘坐的车辆后，应立即停车保护现场，报告交警并等待处理，由交警判定事故责任，并根据责任认定书协商赔偿事宜。如有进一步需要，您可以继续咨询我。