被打成轻微伤，打人者被拘留后，受害者随时可以起诉，但需注意诉讼时效及证据收集等问题。以下从不同角度为您详细分析：
一、起诉时间
民事赔偿部分：
- 受害者可在伤势稳定后，随时准备起诉材料，向法院提起民事诉讼，要求打人者赔偿医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补贴和必要的营养费等。
- 诉讼时效为三年，从受害者知晓或应该知道自己权利受损以及责任人起算。这意味着，受害者需在三年内提起诉讼，否则可能丧失胜诉权。
刑事责任部分：
- 若打人者因打架轻微伤被行政拘留后，相关行政机关会根据调查情况决定是否进一步处理。若认为可能存在其他违法情节需追究刑事责任，会依法移送至相关司法机关。
- 司法机关受理后，会依据案件具体情况按照法定程序推进。如果涉及到附带民事诉讼，通常在刑事案件立案后即可提起。
二、起诉前的准备工作
收集证据：
- 受害者需收集并整理所有与案件相关且能证明打人者过失行为性质以及受害者自身损失的关键性证据，如医疗发票、病情证明、误工证明等。
- 证据的收集和保存对起诉的成功与否起着关键作用。受害者应确保证据的真实性、合法性和关联性。
咨询律师：
- 在起诉前，受害者可以咨询专业律师，了解起诉的具体流程、可能面临的法律风险以及如何更好地维护自己的合法权益。
- 作为专业律师，我可以为您提供详细的法律咨询和诉讼指导。
三、起诉后的可能结果
民事赔偿部分：
- 法院将根据双方提供的证据及现行法律法规做出公正的裁决。若打人者被认定存在过错，需承担相应的民事赔偿责任。
- 赔偿范围主要涵盖了医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补贴和必要的营养费等为了治疗和恢复健康所必须支付的合理费用，以及由于误工而导致的收入损失。
刑事责任部分：
- 若打人者的行为构成刑事犯罪，如故意伤害罪，司法机关将依法追究其刑事责任。
- 刑事责任的追究需依据案件的具体情况和相关法律法规进行判定。
四、建议与提醒
建议友好协商：
- 在起诉前，受害者可以尝试与打人者进行友好协商，看是否能达成和解协议。若能达成协议，可节省诉讼成本和时间。
注意诉讼时效：
- 受害者需注意诉讼时效的问题，确保在三年内提起诉讼。否则，可能因超过诉讼时效而丧失胜诉权。
合法维权：
- 受害者在维权过程中应遵守法律法规，不得采取非法手段进行报复或威胁。否则，可能因自身违法行为而承担相应的法律责任。
若您被打成轻微伤，打人者被拘留后，您随时可以起诉要求赔偿。但需注意诉讼时效及证据收集等问题。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。