原配起诉小三返还财产，原配败诉的情况下，判决书是否会显示情人关系，这主要取决于案件的具体审理情况和证据认定，但通常情况下，若情人关系是案件争议焦点或涉及财产赠与的合法性判断，判决书可能会对此有所提及。以下从不同角度进行分析：

1. 判决书的内容构成

判决书是法院对案件审理结果的正式记录，它包含了案件的基本事实、双方的主张、法院的认定以及最终的判决结果。在涉及原配起诉小三返还财产的案件中，如果情人关系是判断财产赠与是否合法、是否违背公序良俗的关键因素，那么法院在判决书中有可能会对这一关系进行描述和认定。

2. 情人关系对案件判决的影响

• 财产赠与的合法性：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，婚姻关系存续期间，夫妻双方对共同财产不分份额共同享有所有权。一方非因日常生活需要处理夫妻共同财产时，应当协商一致。如果一方未经另一方同意，将夫妻共同财产赠与给情人，这种赠与行为可能因违背公序良俗而被认定为无效。在这种情况下，情人关系的存在就是判断赠与行为是否合法的重要依据。
• 证据认定：在案件审理过程中，如果双方提供了关于情人关系的证据，如聊天记录、转账记录、共同出行的照片等，法院会根据这些证据来认定双方是否存在情人关系。如果证据充分，法院可能会在判决书中明确这一关系。

3. 败诉情况下的判决书内容

即使原配败诉，判决书仍然会详细记录案件的基本事实、双方的主张以及法院的认定。如果情人关系是案件争议的核心问题之一，或者对财产赠与的合法性判断有重要影响，那么判决书很可能会对此进行描述。败诉并不意味着法院会忽略或隐瞒与案件相关的重要事实。

4. 特殊情况下的处理

• 隐私保护：虽然判决书需要公开案件的基本事实和判决结果，但法院在撰写判决书时也会考虑对当事人隐私的保护。如果情人关系的描述对案件判决没有实质性影响，或者可能给当事人带来不必要的困扰和伤害，法院可能会选择较为隐晦或概括性的表述方式。
• 证据不足：如果双方提供的证据不足以证明情人关系的存在，或者法院认为情人关系与案件判决无直接关联，那么判决书可能不会对此进行详细描述。

5. 法律建议

• 收集充分证据：在起诉前，原配应尽可能收集关于情人关系和财产赠与的充分证据，以提高胜诉的可能性。
• 咨询专业律师：由于每个案件的具体情况都不同，原配在起诉前应咨询专业律师，了解案件的法律风险和可能的判决结果。
• 尊重法院判决：无论判决结果如何，原配都应尊重法院的判决，并考虑通过合法途径维护自己的权益。