针对您五十三岁在公立学校当临聘老师现在被辞退的情况，是否有补偿以及补偿的具体内容，需要分情况讨论：
若辞退行为合法且符合劳动合同或相关法律规定：
- 在这种情况下，如果学校辞退您的行为是合法的，比如因为您严重违反了学校的规章制度，或者您不能胜任工作且经过培训或调岗后仍不能胜任，那么学校可能不需要支付经济补偿。但这里有一个前提，即学校必须能够证明其辞退行为是合法的，并且已经按照法律规定履行了相应的程序，如提前通知、支付代通知金（如果适用）等。
- 然而，对于临聘老师，如果双方签订的是劳动合同，且辞退并非因为您的严重过错，那么即使辞退行为合法，学校也可能需要按照劳动合同法的规定支付经济补偿。经济补偿的计算通常是根据您在学校的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。这里的“月工资”是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
若辞退行为违法：
- 如果学校没有合法理由就辞退您，或者辞退程序违反了法律规定，那么这种辞退行为就是违法的。在这种情况下，您有权要求学校支付赔偿金，赔偿金的标准通常是经济补偿标准的两倍。
- 此外，如果学校未按照法律规定与您签订书面劳动合同，或者未依法为您缴纳社会保险费等，您也可能有权要求学校承担相应的法律责任，包括但不限于支付双倍工资、补缴社会保险费等。
针对您的情况，我建议您采取以下步骤：
- 首先，与学校进行沟通，了解辞退的具体原因和依据，以及学校是否愿意提供任何形式的补偿。
- 其次，如果沟通无果，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求学校支付经济补偿或赔偿金。在申请劳动仲裁时，您需要提供相关的证据材料，如劳动合同、工资单、辞退通知等。
- 最后，如果对劳动仲裁结果不满意，您还可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。
需要强调的是，每个案件的具体情况都有所不同，补偿的金额和方式也可能因案件而异。因此，在处理此类问题时，我建议您咨询专业的劳动法律师，以便更准确地了解自己的权益和可能的补偿方案。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。