结论：在开设赌场罪案件中，若犯罪嫌疑人在37天内被检察院批准逮捕，一般情况下不会放人，但存在特定情形下可能变更强制措施或释放。

分析说明：

1. 刑事拘留与批捕的流程：

   • 刑事拘留是刑事案件流程中的一种强制措施，其最长期限为37天。
   • 在这37天内，公安机关会将案件材料提交给检察院审查批准逮捕。
   • 检察院在收到公安机关的提请批准逮捕书后，应在7日内作出批准逮捕或不批准逮捕的决定。

2. 批捕后的法律后果：

   • 若检察院批准逮捕，则犯罪嫌疑人将继续被羁押，不会放人。
   • 逮捕后，案件将进入审查起诉阶段，随后是审判阶段，整个过程可能持续数月甚至数年。

3. 可能变更强制措施或释放的情形：

   • 证据不足：若在审查起诉阶段，检察院认为证据不足，无法证明犯罪嫌疑人有罪，可能会作出不起诉决定，此时犯罪嫌疑人将被释放。
   • 符合取保候审条件：若犯罪嫌疑人符合作出保释等候审判的资格，如病情严重、生活不能自理，或是怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女等，且不会对社会造成危险，可以申请取保候审。
   • 强制措施法定期限届满：根据《刑事诉讼法》第九十九条，若强制措施法定期限届满，犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权要求解除强制措施，此时也可能变更强制措施或释放。

4. 针对本题的具体分析：

   • 在本题中，犯罪嫌疑人因开设赌场罪被刑拘37天，且检察院已批准逮捕。
   • 这意味着在当前的证据和法律判断下，检察院认为犯罪嫌疑人有足够的犯罪嫌疑，需要继续羁押以进行进一步的审查起诉和审判。
   • 因此，在一般情况下，犯罪嫌疑人不会被放人。

行动建议：

• 家属应做的工作：

  • 家属可以积极与律师沟通，了解案件进展和犯罪嫌疑人的具体情况。
  • 若认为存在变更强制措施或释放的可能性，可以协助犯罪嫌疑人申请取保候审或提出其他法律救济措施。

• 对犯罪嫌疑人的建议：

  • 犯罪嫌疑人应积极配合律师的工作，如实陈述案情，提供有利于自己的证据和线索。
  • 同时，应保持良好的心态，等待法律的公正裁决。

法律背景：

• 《刑法》第三百零三条规定了开设赌场罪的刑罚，为三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
• 《刑事诉讼法》第九十一条和第九十九条分别规定了提请批捕和审查批捕的时限，以及强制措施法定期限届满的处理方式。