对方轻伤二级要求重新鉴定的时间，一般是在接到鉴定结论通知后的三到五日内提出申请，且重新鉴定通常应在司法鉴定委托书生效之日起三十个工作日内完成，复杂情况可延长，但一般不得超过三十个工作日。以下是对此问题的详细分析：

一、重新鉴定的时间限制

1. 申请时间：当当事人对初次鉴定结论有异议时，可以在规定时间内申请重新鉴定。这个时间一般是在接到鉴定结论通知后的三到五日内，但具体时间可能因地区或具体案件而有所不同，需依照相关鉴定程序规定执行。

2. 鉴定完成时间：根据《司法鉴定程序通则》第二十八条的规定，司法鉴定机构通常应在司法鉴定委托书生效之日起三十个工作日内完成鉴定。若鉴定事项复杂、疑难或涉及特殊技术问题，经机构负责人批准，可延长时限，但一般不得超过三十个工作日。这一时间限制同样适用于二次鉴定或重新鉴定的情形。

二、重新鉴定的启动条件

重新鉴定的启动需要有合理理由，这些理由可能包括：

• 鉴定机构或鉴定人不具备相应资质，如鉴定机构没有相应的鉴定资质证书，鉴定人没有相关专业资格证明。
• 鉴定程序严重违法，如未按规定抽取样本等。
• 鉴定结论明显依据不足，比如所依据的检验数据不准确等。

三、重新鉴定的次数限制

关于轻伤二级重新鉴定的次数，法律上并没有明确的限定。这意味着，只要有一方对鉴定结果持有异议，并具备合法依据和合理理由，就可以向相关机构提出重新鉴定的申请。然而，是否准许重新鉴定，最终由法官根据具体情况进行决定。法官会综合考虑原鉴定意见的合理性、异议方的证据和理由，以及重新鉴定的必要性和可行性等因素，来做出是否准许重新鉴定的决定。

四、实际案例与注意事项

在实际操作中，例如小朱与小李因琐事发生冲突，小朱将小李打伤。经初次鉴定，小李伤情为轻伤二级。小朱对该鉴定结论有异议，认为鉴定机构可能不具备相关资质，于是在接到鉴定结论通知后的第四日，申请重新鉴定。这个案例中，小朱在规定时间内提出了重新鉴定的申请，且以鉴定机构可能不具备资质为由，若经证实鉴定机构确无相应鉴定资质证书，此申请理由正当。

注意事项：

• 在申请重新鉴定时，应当提供充分的理由和证据来支持自己的主张，以增加获得批准的可能性。
• 重新鉴定结论若与原结论不同，会影响案件的走向，如在刑事责任认定上，可能会改变罪名或量刑；在民事赔偿数额方面，也会相应调整。

如果您或他人遇到类似情况，建议及时咨询并准备相关证据材料，以便在合理期限内提出重新鉴定的申请。如有任何法律问题，都可以直接向我咨询，我会尽力为您提供帮助。