若对方轻伤二级已过重新鉴定时效，通常无法再启动重新鉴定程序，但可通过以下途径处理后续事宜：

1. 接受现有鉴定结论并推进案件处理
   根据《公安机关办理伤害案件规定》第十九条，伤情鉴定应在24小时内开具委托书，7日内完成鉴定，特殊情况可延长至30日。若超过法定时效（通常为鉴定意见作出后3年内，但具体以地方规定为准），对方已丧失申请重新鉴定的权利，现有轻伤二级鉴定结论将作为定案依据。此时需根据案件性质（刑事/民事）推进后续程序：

   • 刑事案件：若案件已进入侦查阶段，公安机关会依据现有鉴定结论移送审查起诉；若尚未立案，可结合其他证据（如证人证言、监控录像）推动立案。
     
   • 民事赔偿：可直接依据鉴定结论向法院起诉要求赔偿医疗费、误工费等损失，或通过调解协商解决。

2. 质疑鉴定程序合法性以争取重新鉴定机会
   若存在以下情形，即使超过时效，仍可尝试申请重新鉴定：

   • 鉴定机构/人员无资质：如鉴定机构未列入司法部名录，或鉴定人未取得执业资格；
     
   • 程序严重违法：如未按规定送检材料、未告知当事人鉴定权利；
     
   • 鉴定结论明显依据不足：如未采用符合标准的鉴定方法，或结论与伤情明显不符。
     操作建议：立即委托律师向办案机关提交《重新鉴定申请书》，附上证据证明原鉴定存在上述问题，并引用《司法鉴定程序通则》第三十一条要求启动重新鉴定。

3. 通过其他证据削弱鉴定结论的证明力
   若重新鉴定无望，可通过以下方式降低鉴定结论对己方的不利影响：

   • 收集反证：如伤者治疗记录显示伤情与轻伤二级不符，或证人证明伤者受伤后活动能力未受显著影响；
     
   • 申请专家辅助人出庭：在庭审中委托法医专家对鉴定结论的科学性、合理性提出质疑，引导法官综合全案证据认定事实；
     
   • 推动调解：在刑事案件中，若伤者同意谅解，可争取从轻处理（如不起诉、缓刑）；在民事案件中，通过协商降低赔偿金额。

风险提示：若案件已进入审判阶段，对方可能以“超过时效”为由反对重新鉴定，此时需重点论证原鉴定存在重大瑕疵，否则法院可能直接采纳现有结论。建议尽快委托律师介入，通过阅卷、调查取证等方式制定针对性策略。