结论是：您在刚满退休年龄当天被厂里终止合同，是否有补偿金需视具体情况而定。下面我将从不同角度为您详细分析：
一、劳动合同终止的法定情形
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同终止的情形包括但不限于：劳动合同期满的；劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的；劳动者死亡，或者被人民法院宣告死亡或者宣告失踪的；用人单位被依法宣告破产的；用人单位被吊销营业执照、责令关闭、撤销或者用人单位决定提前解散的等。在您的情况下，如果是因为您达到法定退休年龄而终止劳动合同，这本身并不直接决定是否有补偿金。
二、补偿金的支付条件
经济补偿金的支付：
- 通常情况下，如果劳动合同是因为用人单位的原因（如用人单位提出解除劳动合同、用人单位被依法宣告破产等）而终止，且劳动者没有过错，那么用人单位应当向劳动者支付经济补偿金。
- 但对于因劳动者达到法定退休年龄而终止的劳动合同，法律并未明确规定用人单位必须支付经济补偿金。这主要取决于双方劳动合同中的约定以及地方性的规定。
地方性规定的考虑：
- 有些地方可能出台了相关规定，对于达到法定退休年龄但未享受基本养老保险待遇的劳动者，在劳动合同终止时给予一定的经济补偿。因此，您需要了解您所在地区是否有这样的规定。
三、您的具体情况分析
- 如果您已经享受了基本养老保险待遇，那么根据法律规定，劳动合同可以终止，且通常没有经济补偿金。
- 如果您尚未享受基本养老保险待遇，且劳动合同中未对达到退休年龄终止合同的经济补偿作出约定，那么您可能需要与用人单位协商或依据地方性规定来争取经济补偿。
- 另外，如果用人单位在终止劳动合同时存在违法行为（如未提前通知、未支付应得的工资或福利等），您有权要求用人单位承担相应的法律责任，并可能获得额外的赔偿。
四、建议与行动
- 查看劳动合同：首先，您应该仔细查看您的劳动合同，了解其中关于终止合同和经济补偿的条款。
- 咨询当地劳动部门：其次，您可以咨询当地的劳动部门或社保机构，了解您所在地区对于达到法定退休年龄终止劳动合同的经济补偿是否有特别规定。
- 与用人单位协商：如果可能的话，您可以与用人单位进行协商，看是否能够达成一致的经济补偿方案。
- 寻求法律援助：如果协商无果，且您认为自己的权益受到了侵害，您可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师（比如我），以维护自己的合法权益。
最后，如果您有任何进一步的法律问题或需要更具体的建议，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供更详细、更专业的法律意见。