能否退回款项需结合具体情况判断，核心在于款项性质、行为性质及证据情况，以下分情况说明：

1. 若对方以非法占有为目的，虚构事实或隐瞒真相骗取钱财，则可能构成诈骗罪，款项应全额退还
   根据《刑法》第266条，诈骗罪是指以非法占有为目的，用虚构事实或者隐瞒真相的方法，骗取数额较大的公私财物的行为。若对方承诺“一定能办成三期士官”但根本无能力或无渠道办理，且收取款项后未实际运作（如未联系相关部门、未提交任何材料），则属于典型的诈骗行为。此时，您可向公安机关报案，要求追究对方刑事责任，并追回全部款项。

2. 若对方实际尝试办理但未成功，且款项性质为“委托办事费”，则需根据合同或约定判断退款义务
   若双方存在口头或书面委托协议，约定“对方负责协调关系、办理三期士官，您支付费用”，但最终未办成，则需分析协议内容：

   • 若协议明确约定“未办成全额退款”，则对方应退还全部款项；
     
   • 若协议未约定退款条款，则需结合《民法典》第929条（委托合同）判断：受托人（办事方）完成委托事务的，委托人应支付报酬；未完成委托事务的，若受托人无过错（如已尽力协调但因政策变化等不可抗力导致失败），可能无需退款；但若受托人存在过错（如未及时提交材料、选择错误办理方式等），则应承担部分或全部退款责任。
     实践中，此类“委托办事”协议因涉及通过非正规渠道影响公职人员选拔，可能被认定为“以合法形式掩盖非法目的”，导致协议无效。根据《民法典》第153条，违反法律、行政法规的强制性规定的民事法律行为无效，无效行为产生的财产应返还。因此，您可主张协议无效，要求对方退还全部款项。

3. 若对方收取款项后未实际运作，但未达到诈骗罪的刑事立案标准（如数额较小、无明确虚构事实），则属于民事纠纷，可通过诉讼追回
   根据《民法典》第122条，因他人没有法律根据，取得不当利益，受损失的人有权请求其返还不当利益。若对方未实际为您办理三期士官相关事宜，且无合法依据收取款项，则构成不当得利，您可向法院起诉，要求对方返还。

建议行动步骤：

1. 收集证据：包括转账记录、聊天记录、录音、证人证言等，证明对方承诺办理三期士官、收取款项及未办成的事实；
   
2. 与对方协商：明确要求退款，并保留协商记录（如书面协议、录音）；
   
3. 向公安机关报案：若怀疑对方诈骗，可携带证据到派出所报案；
   
4. 提起民事诉讼：若协商无果或公安机关未立案，可向法院起诉，要求返还款项。
   

风险提示：通过非正规渠道办理军职晋升可能涉及行贿、扰乱选拔秩序等违法行为，即使款项退回，您也可能因参与此类行为面临纪律处分或法律风险。建议今后通过正规途径申请军职晋升。