结论：能否退回已支付但未办成事的钱款，需根据具体情况判断，主要涉及是否构成委托合同关系、是否存在欺诈或不当得利等因素。以下从不同角度详细分析：
一、若双方构成委托合同关系
合同成立与履行：
- 如果你与对方明确约定了委托事项（如办理某项事务），并支付了相应费用，双方即形成了委托合同关系。
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，委托合同是委托人和受托人约定，由受托人处理委托人事务的合同。
合同解除与费用退还：
- 如果委托事项未办成，且原因在于受托人（即对方）未履行或未适当履行合同义务，你有权要求解除合同并退还已支付的费用。
- 若受托人已部分履行合同义务，但未达到预期效果，双方可协商退还部分费用。
举证责任：
- 你需要提供证据证明双方存在委托合同关系，以及你已支付费用但对方未办成事的事实。
- 证据可以包括转账记录、聊天记录、书面协议等。
二、若对方存在欺诈行为
欺诈的认定：
- 如果对方在收取费用时，明知无法办成事却故意隐瞒或虚构事实，诱使你支付费用，则可能构成欺诈。
法律后果：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因欺诈订立的合同，受欺诈方有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。
- 合同被撤销后，因该合同取得的财产，应当予以返还；不能返还或者没有必要返还的，应当折价补偿。
举证与维权：
- 你需要提供证据证明对方存在欺诈行为，如对方的虚假承诺、隐瞒事实等。
- 一旦证明欺诈成立，你可以通过法律途径要求对方退还费用，并可能要求赔偿损失。
三、若对方构成不当得利
不当得利的认定：
- 如果对方没有合法依据取得你的钱款，且因此使你受到损失，则可能构成不当得利。
法律后果：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，得利人没有法律根据取得不当利益的，受损失的人可以请求得利人返还取得的利益。
举证与维权：
- 你需要提供证据证明对方没有合法依据取得你的钱款，如转账记录、对方未履行义务的证据等。
- 一旦证明不当得利成立，你可以通过法律途径要求对方退还钱款。
四、实际操作建议
与对方协商：
- 首先尝试与对方沟通，说明情况并要求退还费用。如果对方同意退还，可以签订书面协议明确退款金额和时间。
收集证据：
- 如果协商无果，开始收集相关证据，包括转账记录、聊天记录、书面协议等，以证明你的主张。
寻求法律帮助：
- 如果证据充分且对方拒绝退还，你可以考虑向法院提起诉讼或申请仲裁，要求对方退还费用并可能赔偿损失。
进一步思考：在处理此类问题时，除了考虑法律因素外，还可以思考如何避免类似情况的发生。例如，在支付费用前与对方签订书面协议明确双方权利和义务；在支付费用时选择安全可靠的支付方式并保留好相关凭证；在发现对方可能存在欺诈或不当得利行为时及时采取措施维护自己的权益等。如果你还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。