被告方判决不服再上诉，原告是能知道的。具体分析如下：

一、法院通知义务

在民事诉讼中，如果被告方对一审判决不服并决定上诉，法院在收到上诉状及相关材料后，有义务按照法定程序将上诉状副本送达给原告。这是为了保障原告的知情权与答辩权，使其能够针对上诉内容准备答辩，从而维护自身的合法权益。

二、通知方式与时间

1. 通知方式：法院通常会通过直接送达的方式将上诉状副本交给原告。如果原告下落不明或无法直接送达，法院会采用公告送达等其他方式，以确保通知程序的合法有效。

2. 通知时间：根据不同类型的诉讼，通知时间可能有所不同。在民事诉讼中，原审人民法院收到上诉状后，应当在五日内将上诉状副本送达对方当事人。这意味着，原告通常会在被告上诉后的五日内收到相关通知。

三、实例说明

以小朱与小李的民事纠纷为例，一审判决后，小李不服判决决定上诉。法院收到小李的上诉状及副本等材料后，依据法定程序需通知小朱。尽管小朱因搬家未及时更新联系方式，导致法院无法直接送达上诉状副本，但法院仍会按照法定程序采用公告送达等方式，确保小朱能够知晓小李的上诉情况。

四、特殊情况处理

如果原告因特殊原因（如下落不明、联系方式变更等）未能及时收到上诉状副本，法院会采取相应的补救措施，如公告送达等，以确保原告的知情权不受损害。同时，原告在收到上诉状副本后，有权在规定的时间内提出答辩状，以维护自身的合法权益。

建议：作为原告，在收到被告的上诉状副本后，应认真阅读并理解上诉内容，及时准备答辩状并提交给法院。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。