若行政复议案件中申请人的证据未被采信，申请人可采取以下措施维护自身权益：

1. 审查证据未被采信的具体原因
   行政复议机关未采信证据通常基于以下理由：证据真实性存疑、证据与案件无关联性、证据形式不合法或未在法定期限内提交。申请人需首先通过复议机关出具的《行政复议决定书》或沟通记录，明确证据被排除的具体依据。例如，若因证据未加盖公章被认定为无效，申请人可补充提供经公证的原件或相关单位出具的证明材料。

2. 依法申请行政诉讼救济
   根据《中华人民共和国行政复议法》第五十六条，申请人对复议决定不服的，可自收到决定书之日起15日内向人民法院提起行政诉讼。在诉讼中，申请人可重新提交证据并主张复议机关未依法审查证据构成程序违法。需注意，诉讼阶段法院对证据的采信标准与复议机关可能存在差异，例如，法院可能更注重证据的实质关联性而非形式要件。

3. 通过复议机关内部监督机制补正
   若发现复议机关存在未依法调查取证、未组织证据质证等程序违法情形，申请人可依据《行政复议法》第八十四条，向复议机关的上一级行政机关提出监督申请，要求重新审查证据。例如，复议机关未通知申请人参加听证会导致关键证据未被质证，申请人可主张程序违法并要求撤销原决定。

4. 补充完善证据链后重新申请复议
   若原证据存在瑕疵（如未附翻译件的外文资料、未标注来源的网络截图），申请人可在收集完整证据后，依据《行政复议法》第六十条，就同一事项重新提出复议申请。需注意，重新申请需在知道原行政行为之日起60日内提出，且需证明新证据与案件存在直接关联性。

实务建议：

• 申请人应在收到复议决定后立即核对证据清单与审查意见，避免超过15日诉讼时效；
  
• 重新提交证据时，建议附上《证据说明函》，逐项论证证据的真实性、合法性及关联性；
  
• 若涉及专业证据（如鉴定报告、审计文件），可委托第三方机构出具补充意见以增强证明力。
  

如需进一步分析具体证据未被采信的合法性，可提供复议决定书关键内容，我将结合《行政复议法实施条例》第四十一条等条款进行深度解析。