交警有权对允许社会机动车通行的村级公路进行管理和执法。这一结论基于以下法律背景和逻辑分析：
一、法律定义与依据
根据《中华人民共和国道路交通安全法》第一百一十九条的规定，“道路”是指公路、城市道路以及虽在单位管辖范围但允许社会机动车通行的地方，包括广场、公共停车场等用于公众通行的场所。因此，只要村级公路允许社会机动车自由通行，就属于“道路”的范畴，并受交通法规的约束。交警作为道路交通安全的执法主体，有权在这些道路上进行管理和执法。
二、交警的管理与执法权
管理事项：
- 交警可以对在村级公路上发生的交通违法行为进行查处，如机动车超速、超载、酒驾、无证驾驶等。
- 对交通事故进行处理，包括现场勘查、责任认定、调解赔偿等。
- 开展交通安全宣传教育活动，提高村民的交通安全意识。
特殊情况下的管理：
- 当村级公路出现影响公共安全和秩序的交通状况，如严重的交通拥堵或存在交通安全隐患时，交警可以依法进行管理和处置。
- 若村级公路归属权不明确或存在争议，交警执法可能会受到一定限制，但为维护公共交通安全和秩序，交警仍会依据相关法律法规进行必要的执法活动。
三、不同情况下的管理责任
允许社会机动车通行的村级公路：
- 这种村级公路明确属于交警的管理范围，交警有权进行日常的交通管理和执法工作。村民应当积极配合交警的执法工作，共同维护良好的交通秩序和交通安全环境。
限制外来车辆通行的村内部道路：
- 如果村级公路主要是供本村村民内部使用，且通过设置路障、门禁等方式限制外来社会机动车随意通行，则一般不属于交警的常规管理范围。这种情况下，道路的管理由村委会或村民自治组织负责，主要负责维护道路的基本通行秩序。但即便如此，若发生交通事故或交通违法行为，交警仍有权依法进行处罚和管理。
四、法律建议与后果
- 法律建议：对于允许社会机动车通行的村级公路，村民和驾驶者应严格遵守交通规则，积极配合交警的执法工作。对于限制外来车辆通行的村内部道路，村委会或村民自治组织也应加强管理，确保道路的安全和畅通。
- 法律后果：若在村级公路上发生交通违法行为或交通事故，且未得到及时处理，可能会引发更严重的后果，如人员伤亡、财产损失等。同时，拒不配合交警执法工作的行为也可能面临法律处罚。
综上所述，交警对允许社会机动车通行的村级公路具有明确的执法权和管理职责。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。