针对您工作四年半后被单位裁员辞退的情况，赔偿问题主要取决于辞退的性质是合法还是违法。下面我将为您详细解析这两种情况下的赔偿标准。
一、违法辞退的赔偿
若单位无正当理由或未按法定程序辞退您，这构成违法解除劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，违法辞退的情况下，单位需要按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。
经济补偿的计算方式是：按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。您工作四年半，按照这一标准，经济补偿应为4.5个月工资。但因为是违法辞退，所以赔偿金是经济补偿标准的二倍，即9个月工资。
这里的月工资是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。如果您的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，那么向您支付经济补偿的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且向您支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
二、合法辞退的情况
如果单位是因为您存在《劳动合同法》第三十九条规定的情形而辞退您，比如严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害等，那么单位无需支付赔偿金或经济补偿。
另外，如果单位是依据《劳动合同法》第四十条、四十一条的规定合法解除劳动合同，那么单位需要支付经济补偿，但不需要支付赔偿金。经济补偿的计算方式仍然是按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。您工作四年半，在这种情况下，单位应支付4.5个月工资作为经济补偿。
三、如何获得赔偿
收集证据：您需要收集能证明劳动关系及辞退情况的证据，如劳动合同、工资条、辞退通知等。
协商赔偿：首先尝试与单位协商赔偿事宜，明确您的诉求和依据。
申请劳动仲裁：如果协商不成，您可以向当地的劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护您的合法权益。
综上所述，您工作四年半后被单位裁员辞退的赔偿问题，主要取决于辞退的性质。如果是违法辞退，您有权获得9个月工资的赔偿金；如果是合法辞退，且您不存在过错，单位应支付4.5个月工资的经济补偿。希望这些信息能对您有所帮助。