养父即使提出断绝父子关系，子女仍需承担赡养义务，养父有权要求支付赡养费。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律层面：血缘与收养关系均无法通过个人声明断绝
自然血亲关系：基于血缘形成的父母子女关系，在法律上是无法通过个人声明或协议断绝的。这种关系具有天然性和法定性，不受个人意志的影响。
收养关系：虽然收养关系可以通过法律程序解除，但解除收养关系并不意味着赡养义务的完全免除。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，收养关系解除后，经养父母抚养的成年养子女，对缺乏劳动能力又缺乏生活来源的养父母，仍应当给付生活费。
二、赡养义务：法定义务，不得以任何方式改变
赡养义务的法定性：根据《中华人民共和国宪法》第四十九条和《中华人民共和国老年人权益保障法》第十九条的规定，成年子女有赡养扶助父母的义务。这是基于身份关系所产生的法定义务，不得以任何方式加以改变，也不得附加任何条件进行限制。
赡养义务的内容：赡养义务包括提供经济供养、生活照料和精神慰藉等。若子女不履行赡养义务，缺乏劳动能力或生活困难的父母有权要求子女给付赡养费。
三、法律后果：不履行赡养义务可能面临的法律责任
民事责任：若子女不履行赡养义务，父母可以向法院提起诉讼，要求子女给付赡养费。法院会根据父母实际需求、当地生活水平以及子女经济状况等因素，确定合理的赡养费数额。
刑事责任：在极端情况下，如子女对父母实施虐待、遗弃等行为，情节恶劣的，还可能构成犯罪，依法追究刑事责任。
四、实际操作建议：如何应对养父提出的赡养费要求
协商解决：首先，可以尝试与养父进行协商，就赡养费的具体数额和支付方式达成一致意见。这有助于维护双方的关系，避免不必要的法律纠纷。
法律途径：若协商无果，养父可以向法院提起诉讼，要求子女给付赡养费。在此过程中，子女应积极应诉，提供相关证据证明自己的经济状况和赡养能力。法院将根据双方提供的证据和陈述进行审理，并作出判决。
履行义务：无论最终判决结果如何，子女都应认识到赡养父母是法定义务，不得以任何理由拒绝履行。若经济条件允许，应主动承担赡养责任，为父母提供必要的生活费用和照料。
总结来看，养父即使提出断绝父子关系，子女仍需承担赡养义务。面对养父提出的赡养费要求，子女应积极应对，通过协商或法律途径解决问题，并履行自己的法定义务。如果您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。