结论前置：在法律上，父子关系是基于血缘产生的，无法断绝。因此，即使父亲要求断绝父子关系，子女仍然需要承担赡养父亲的法律责任。

详细分析：

1. 法律关系的不可断绝性：

   • 父母与子女之间的法律关系是基于血缘关系而存在的，这种关系在法律上是无法通过任何手段或协议来解除的。无论双方是否有断绝关系的声明或协议，都无法改变他们之间的法律身份和地位。因此，所谓的“断绝父子关系”在法律上并不具有效力。

2. 赡养义务的法定性：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。这一义务是法定的，不因父母与子女之间的关系变化而消除。具体来说，《民法典》第一千零六十七条第二款明确规定：“成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。”

3. 赡养义务的具体内容：

   • 赡养义务不仅包括经济上的供养，如支付赡养费，确保父母的基本生活需求得到满足；还包括生活上的照料，如照顾父母的日常生活起居、生病时的护理等；以及精神上的慰藉，如关心父母的情感需求，给予他们必要的陪伴和关怀。

4. 特殊情况下的处理：

   • 如果父母对子女有严重犯罪行为（如虐待、遗弃等），子女可以在法律允许的范围内寻求保护自己的权益，但这并不意味着可以免除其赡养义务。在这种情况下，子女可以通过法律途径解决与父母之间的矛盾和问题，同时继续履行自己的赡养责任。例如，子女可以向法院提起诉讼，要求父母停止侵害行为，并寻求相应的赔偿或保护措施。但无论如何，赡养义务作为法定义务，是必须履行的。

法律建议：

• 作为子女，无论与父母之间存在何种矛盾或分歧，都应当认识到赡养父母是法定义务，也是中华民族的传统美德。在父母年老体弱、缺乏劳动能力或生活困难时，应当给予他们必要的照顾和关怀。
• 如果与父母之间存在矛盾无法调和，建议通过沟通、协商或寻求第三方调解等方式来解决问题，而不是试图通过断绝关系来逃避赡养义务。
• 如果确实存在特殊情况，如父母对子女有严重犯罪行为等，建议咨询专业律师，了解自己的法律权益和义务，并在法律允许的范围内寻求保护自己的措施。

总结：综上所述，无论父亲是否要求断绝父子关系，子女都需要承担赡养父亲的法律责任。这是基于法律规定和道德伦理的双重要求。如果子女不履行这一义务，父亲有权采取法律手段来维护自己的合法权益。因此，建议子女在面对此类问题时，应当理性对待、依法处理，并尽自己所能去照顾和关爱年迈的父母。