起诉离婚时双方都不要孩子，法院通常不会直接判决离婚，而是会先要求双方解决孩子的抚养问题，之后再根据情况处理离婚事宜；或者法院会先行裁定由一方抚养孩子，另一方支付抚养费。以下是对此问题的详细分析：
法院的可能做法
判决不予离婚：
- 如果双方在离婚时都不愿意抚养自己的子女，法院可能会认为双方没有妥善解决好子女抚养问题，因此直接判决不准予离婚。待双方妥善解决好子女抚养问题之后，可以再启动离婚诉讼的程序。
先行裁定抚养：
- 法院也可以先行裁定暂由一方抚养子女，即裁定有能力、有条件的一方抚养子女，那么另一方需要支付子女的抚养费。这种做法旨在保障未成年子女的合法权益，确保他们能够得到必要的抚养和照顾。
法律依据与原则
- 抚养义务：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的法定义务。这一义务不因父母离婚而消除，离婚后父母仍然需要抚养孩子。
- 最有利于未成年子女原则：在判决抚养权归属时，法院会遵循最有利于未成年子女的原则，综合考虑双方的抚养能力、抚养条件以及子女的意愿等因素。
具体分析与建议
抚养能力与条件：
- 法院会审查双方的抚养能力和抚养条件，包括经济状况、居住环境、教育背景等。通常会优先考虑孩子之前的生活环境、双方陪伴孩子的时间等因素。
- 如果一方存在严重疾病、不良嗜好等不利于孩子成长的情形，法院一般不会将抚养权判给该方。
子女意愿：
- 对于年满八周岁的子女，法院会尊重其真实意愿。如果子女表达了对某一方的明显倾向，该因素在判决中会占比较大比重。
抚养费与探望权：
- 如果法院将抚养权判给一方，另一方需要承担必要的抚养费。抚养费数额根据子女实际需要、父母双方负担能力和当地实际生活水平确定。
- 不直接抚养孩子的一方，有探望孩子的权利，另一方有协助的义务。
法律责任：
- 如果判决后，有抚养义务的一方仍然拒不履行，情节严重的可能构成遗弃罪，需要承担刑事责任。
行动建议
- 双方协商：在起诉离婚前，双方应尝试自行协商抚养方案，给孩子一个稳定的成长环境。这有助于减少法律纠纷，保护孩子的利益。
- 寻求法律帮助：如果协商陷入僵局，可以寻求法律帮助，向法院起诉。法院会依据法律和实际情况进行公正裁决，确保孩子的合法权益得到保障。
在处理此类问题时，务必以孩子的利益为首要考虑因素。如果双方都无法或不愿直接抚养孩子，至少应确保孩子能够得到必要的抚养和照顾，包括支付抚养费等。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。