当一个人在获得不起诉决定后又犯罪时，其处理方式会依据新犯罪的具体情况以及相关法律规定来综合判断。以下是对这一问题的详细解答：

一、新罪与前行为性质迥异的情况

如果新犯的罪行与之前不起诉的行为在性质上明显不同，那么新罪将被视为独立的行为。在这种情况下，司法机关会依据新罪的罪名及相关法律规定，对新罪进行定罪量刑。具体刑罚将根据新罪的犯罪情节轻重来确定，而之前的不起诉决定不会对新罪的定罪量刑产生直接影响。

举例：小李曾因一起轻微盗窃案被作出不起诉决定。此后，小李在街边与他人发生冲突，故意将对方打成轻伤。由于此次故意伤害行为与之前盗窃行为性质明显不同，因此小李的新罪（故意伤害罪）将被视为独立行为，并依据相关法律规定进行定罪量刑。

二、新罪与前不起诉行为有关联的情况

如果新犯的罪行与之前不起诉的行为存在某种关联，比如在考验期内又犯罪，那么司法机关可能会撤销之前的不起诉决定，并将前后罪一并审理处罚。在这种情况下，刑罚的裁量会综合考虑前后罪的情节等因素，以确定最终的刑罚。

举例（假设情境）：若小李在获得不起诉决定后的考验期内，又实施了与之前盗窃行为相关的犯罪（如再次盗窃），那么司法机关可能会撤销之前的不起诉决定，并将两次盗窃行为一并审理处罚。

三、新罪与原不起诉犯罪属于同一种类的情况

如果新犯的罪行与之前不起诉的犯罪属于同一种类，那么在处理新罪时，司法机关可能会将原不起诉的情况考虑进去，并适当从重处罚。这体现了法律对重复犯罪行为的严厉打击态度。

举例：小胡曾因一起盗窃案被检察院作出不起诉决定。之后，小胡又实施了抢劫行为（虽然抢劫与盗窃在法律上属于不同罪名，但若从“侵犯财产权”这一更宽泛的角度看，可视为同一种类的犯罪行为倾向）。在处理小胡的新罪（抢劫罪）时，司法机关可能会考虑其之前的不起诉情况，并适当从重处罚。不过，更准确的做法是依据各自犯罪的法律规定去定罪量刑，同时在实际操作中，法官可能会根据案件具体情况，在量刑时予以适当考量。

四、司法机关的综合判断

无论哪种情况，司法机关都会依据具体案件的事实、证据以及法律规定，进行全面综合的判断。这是为了确保法律的公正实施，对犯罪行为进行恰当的惩处。因此，在处理不起诉后又犯罪的情况时，司法机关会秉持公正、客观的原则，依法作出合适的处理决定。

综上所述，不起诉后又犯罪的处理方式取决于新犯罪的实际情况及相关法律规定。司法机关会依据案件事实、证据以及法律规定进行全面综合的判断，并作出合适的处理决定。